Mathématiques architecturales des anciens architectes russes

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-16 16:04

Les bâtiments des anciens architectes russes ravissent toujours avec une proportionnalité réfléchie, une harmonie étonnante de leurs parties, une logique stricte de conception architecturale.

Les méthodes de calculs architecturaux des XI-XIII siècles nous sont presque inconnues. En abordant leur divulgation avec notre norme moderne, en considérant l'architecture ancienne du point de vue de la géométrie euclidienne, nous pouvons découvrir et justifier mathématiquement les relations proportionnelles qu'elle contient. Un travail intéressant et précieux dans cette direction a été réalisé par K. N. Afanasyev.

Cependant, nous ne sommes pas du tout sûrs que les architectes russes antiques aient suivi le même chemin dans leurs calculs, à partir des positions théoriquement irréprochables du grand géomètre grec.

Au contraire, les témoignages des mathématiciens médiévaux parlent de leurs contemporains à l'aide de calculs approximatifs, pratiques en pratique, mais théoriquement non étayés.

Par exemple, le célèbre mathématicien persan Abul-Wafa, contemporain des plus anciens édifices religieux russes, traducteur d'Euclide et de Diophante, a écrit dans la préface du recueil de problèmes géométriques compilé par lui: « Dans ce livre, nous traiterons de la décomposition des chiffres. Cette question est nécessaire pour de nombreux praticiens et fait l'objet de leurs recherches particulières… Dans cette perspective, nous donnerons les principes de base (théoriques) qui se rapportent à ces questions, puisque toutes les méthodes utilisées par les travailleurs, non fondées sur aucun principes, ne sont pas dignes de confiance et sont très erronés; en attendant, sur la base de telles méthodes, ils effectuent différentes actions."

Malheureusement, ces « méthodes utilisées par les ouvriers » en architecture et en artisanat nous restent inconnues.

Le mystère des calculs et des recettes était caractéristique de tous les artisans médiévaux; transmettant même l'héritage des enseignants et leur expérience aux élèves, ils ont tenté de crypter leurs conseils, se cachant, par exemple, sous le nom du "lézard jaune" d'or. Probablement, les calculs mathématiques condamnés par Abul-Wafa étaient aussi le secret des architectes.

Dans la littérature médiévale russe, il existe plusieurs documents intéressants qui mettent en évidence certains détails du processus de calcul et de construction. Dans l'histoire bien connue du Kiev-Petchersk Paterik sur la construction de l'église de l'Assomption en 1073, l'attention était généralement accordée uniquement à la façon dont l'église était mesurée avec une ceinture d'or: « 20 en largeur et 30 en longueur, et 30 en la taille; murs avec un espacement de 50.

Mais il convient de noter qu'en plus de ces données précieuses, l'histoire de Paterik donne une description presque complète du processus de préparation d'un chantier de construction: choisir un endroit sec et élevé où la rosée du matin ne se trouve pas, niveler le site ("vallée ") pour y désigner des fossés ("comme un fossé comme"), en faisant un étendard en bois jusqu'à l'étendue de la ceinture dorée ("… l'arbre est une créature"), marquant d'abord la largeur puis la longueur du construire dans certaines mesures, creuser des fossés, et, enfin, " implanter des racines ", c'est-à-dire poser une fondation en pierre.

Les historiens de l'architecture n'ont jamais prêté attention aux informations les plus intéressantes sur le travail calculé de l'architecte, contenues dans la "Légende de Salomon et Kitovras" slave, qui est un fabuleux remaniement des histoires sur la construction du temple de Salomon (XIIe siècle).

Le roi Salomon avait besoin d'un sage centaure, Kitovras, pour dessiner le plan du temple qu'il avait conçu.

Dans l'art appliqué russe et l'ornementation architecturale, les images du centaure-Kitovras sont assez courantes. Il convient de mentionner les centaures avec des tiges sur les murs de la cathédrale Saint-Georges à Yuryev-Polsky (1236).

L'image d'un centaure sage avec un doigt sur son front (geste de réflexion) sur l'écharpe d'un bracelet en argent des XIIe-XIIIe siècles. du soi-disant trésor de Tver de 1906. Le sage Kitovras est représenté ici entouré de trois éléments (eau, terre et air) et de représentants de deux règnes de la nature - animal (bête) et végétal (arbre fruitier) (Fig. 1).

"La Légende de Salomon et Kitovras" nous a conservé l'ancien nom russe du plan architectural - "contour"; Salomon dit à Kitovras: "Je ne l'ai pas apporté à mes besoins, mais pour simplifier les contours du saint des saints."

La chose la plus importante dans cet épisode est que Kitovras, sachant à l'avance qu'il était appelé par le roi pour faire un plan pour le futur temple, est venu à lui avec des étalons en bois, des normes de certaines mesures: « Il (Kitovras) mourant une tige de 4 coudées et entra tsar, prosternez-vous et posez les verges devant le tsar en silence …"

Ce qui est particulièrement intéressant pour nous ici, c'est que les principaux outils dont un architecte a besoin pour créer un « contour » sont des étalons en bois (décrits au pluriel), de 4 coudées chacun. Un appel à la métrologie russe ancienne montre l'entière fiabilité des messages de la Légende: d'une part, dans la Russie ancienne plusieurs types de toises étaient utilisés simultanément, et d'autre part, chaque toise était subdivisée en 4 coudées; cette division a existé jusqu'au 16ème siècle.

De toute évidence, l'architecte magique Kitovras a été doté par l'auteur de la légende des véritables accessoires de l'architecte russe sous forme de toises en bois, subdivisées en 4 coudées.

Ces deux références dans la littérature des XII-XIII siècles. sur l'étape initiale de construction des bâtiments - dans le Patericon et dans la "Légende de Salomon et de Kitovras" - ils parlent également de l'importance des mesures établies, de leurs normes portables et du processus même de mesure du "contour" du temple sur la "vallée" nivelée.

Tout cela nous fait porter une attention particulière à la question des anciennes mesures de longueur russes et à leur application en architecture; cela aidera à révéler les méthodes de travail des architectes antiques. On connaît certains architectes par leurs noms conservés dans les chroniques.

La seule image censée être associée à l'architecte russe Peter, connue de la chronique, a été trouvée dans la tour du monastère Antoniev à Novgorod.

En 1949, j'ai tenté de réviser la métrologie médiévale russe afin d'utiliser des mesures de longueur dans l'analyse des structures architecturales.

Les principaux constats sont:

1. Dans la Russie antique du XIe au XVIIe siècle. il y avait sept types de brasses et coudées qui existaient en même temps.

Les observations sur la métrologie russe ont montré que les divisions très petites et fractionnaires n'étaient pas utilisées dans l'ancienne Russie, mais une variété de mesures étaient utilisées, en utilisant, par exemple, des "coudes" et des "travées" de différents systèmes.

Les anciennes mesures russes de longueur peuvent être résumées dans le tableau suivant:

2. Il existe un certain nombre de cas où la même personne a mesuré le même objet en même temps avec différents types de brasses.

Ainsi, lors de la réparation de la cathédrale Sainte-Sophie de Novgorod au XVIIe siècle, des mesures ont été effectuées avec deux types de brasses: « Et à l'intérieur de la tête, il y a 12 brasses (152 cm chacune), et à partir de l'image de Spasov du front au pont de l'église - 15 brasses mesurées (176 cm chacune).) , Lors de la construction de la ligne d'encoche en 1638, « un rempart de 25 toises de large est abattu et 40 toises pour les simples ».

Analyse des monuments architecturaux des XI-XV siècles. a permis d'affirmer que les architectes russes antiques utilisaient largement l'utilisation simultanée de deux voire trois types de brasses

3. L'utilisation simultanée de différentes mesures de longueur, qui nous est incompréhensible, s'explique par les relations géométriques strictes incorporées dans ces mesures lors de leur création (Fig. 3).

La conjugaison géométrique des brasses russes anciennes est particulièrement claire dans la dénomination des brasses « droites » et « obliques ». Il s'est avéré que la brasse droite est le côté du carré et l'oblique est sa diagonale (216 = 152, 7). Le même rapport existe entre les brasses « mesurées » et « grandes » (obliques): 249, 4 = 176, 4.

"Fathom sans brasse" s'est avéré être une mesure créée artificiellement, qui est la diagonale d'un demi-carré, dont le côté est égal à la brasse mesurée.

4. L'expression graphique de ces deux systèmes de mesures de longueur (l'un basé sur la brasse "simple", et l'autre basé sur la brasse "mesurée") sont bien connus des images anciennes "Babylone", qui est un système de carrés inscrits. Le nom "Babylone" est tiré de sources russes du 17ème siècle. (voir fig. 3).

De nouvelles découvertes archéologiques de dessins mystérieux - "Babylone" - à la colonie de Taman (ancien Tmutarakan) et à l'ancienne colonie de Riazan, datant des IXe-XIIe siècles, permettent d'approfondir considérablement l'analyse de ces dessins et d'établir leur lien étroit avec le processus de calcul architectural.