Le mathématicien Grigory Perelman, qui a résolu l'un des sept problèmes du millénaire

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-16 16:04

Les mathématiciens sont des gens spéciaux. Ils sont si profondément immergés dans des mondes abstraits que, "de retour sur Terre", ils ne peuvent souvent pas s'adapter à la vie réelle et surprennent ceux qui les entourent avec des regards et des actions inhabituels. Nous parlerons de presque le plus talentueux et extraordinaire d'entre eux - Grigory Perelman.

En 1982, Grisha Perelman, seize ans, qui venait de remporter une médaille d'or aux Olympiades internationales de mathématiques de Budapest, entre à l'Université de Leningrad. Il était très différent des autres élèves. Son conseiller scientifique, le professeur Yuri Dmitrievich Burago, a déclaré: « Il y a beaucoup d'étudiants doués qui parlent avant de réfléchir. Grisha n'était pas comme ça. Il réfléchissait toujours très attentivement et profondément à ce qu'il avait l'intention de dire. Il n'était pas très rapide à prendre des décisions. La vitesse de résolution ne veut rien dire, les mathématiques ne se construisent pas sur la vitesse. Les mathématiques dépendent de la profondeur. »

Après l'obtention de son diplôme, Grigory Perelman est devenu un employé de l'Institut mathématique Steklov et a publié un certain nombre d'articles intéressants sur les surfaces tridimensionnelles dans les espaces euclidiens. La communauté mathématique mondiale a apprécié ses réalisations. En 1992, Perelman a été invité à travailler à l'Université de New York.

Gregory s'est retrouvé dans l'un des centres mondiaux de la pensée mathématique. Chaque semaine, il se rendait à un séminaire à Princeton, où il assistait une fois à une conférence du distingué mathématicien, le professeur de l'Université Columbia Richard Hamilton. Après la conférence, Perelman s'est approché du professeur et a posé plusieurs questions. Plus tard, Perelman s'est souvenu de cette rencontre: « C'était très important pour moi de lui demander quelque chose. Il a souri et a été très patient avec moi. Il m'a même dit quelques choses qu'il n'a publiées que quelques années plus tard. Lui, sans hésiter, a partagé avec moi. J'ai beaucoup aimé son ouverture d'esprit et sa générosité. Je peux dire qu'en cela Hamilton était différent de la plupart des autres mathématiciens. »

Perelman a passé plusieurs années aux États-Unis. Il se promenait dans New York avec la même veste en velours côtelé, mangeait principalement du pain, du fromage et du lait et travaillait sans interruption. Il a commencé à être invité dans les universités les plus prestigieuses d'Amérique. Le jeune homme a choisi Harvard et a ensuite fait face au fait qu'il ne l'aimait catégoriquement pas. Le comité de recrutement a exigé une autobiographie du candidat et des lettres de recommandation d'autres scientifiques. La réaction de Perelman a été dure: « S'ils connaissent mon travail, alors ils n'ont pas besoin de ma biographie. S'ils veulent ma biographie, ils ne connaissent pas mon travail. » Il a décliné toutes les offres et est retourné en Russie à l'été 1995, où il a continué à travailler sur les idées développées par Hamilton. En 1996, Perelman a reçu le prix de la Société mathématique européenne pour les jeunes mathématiciens, mais lui, qui n'aimait pas le battage médiatique, a refusé de l'accepter.

Lorsque Gregory a obtenu un certain succès dans ses recherches, il a écrit une lettre à Hamilton, espérant un travail commun. Cependant, il ne répondit pas et Perelman dut agir seul. Mais devant lui, c'était la renommée mondiale.

En 2000, le Clay Mathematical Institute * a publié une "Liste des problèmes du millénaire", qui comprenait sept problèmes classiques de mathématiques qui n'avaient pas été résolus depuis de nombreuses années, et promettait un prix d'un million de dollars pour avoir prouvé l'un d'entre eux. Moins de deux ans plus tard, le 11 novembre 2002, Grigory Perelman a publié un article sur un site Web scientifique sur Internet, dans lequel il résumait ses nombreuses années d'efforts pour prouver un problème de la liste sur 39 pages. Des mathématiciens américains, qui connaissaient personnellement Perelman, commencèrent immédiatement à discuter l'article dans lequel la célèbre conjecture de Poincaré était prouvée. Le scientifique a été invité dans plusieurs universités américaines pour donner un cours sur sa preuve, et en avril 2003, il s'est envolé pour l'Amérique. Là, Gregory a tenu plusieurs séminaires au cours desquels il a montré comment il a réussi à transformer la conjecture de Poincaré en un théorème. La communauté mathématique a reconnu les conférences de Perelman comme extrêmement importantes et a fait des efforts importants pour tester la preuve proposée.

Paradoxalement, Perelman n'a pas reçu de subventions pour prouver l'hypothèse de Poincaré, et d'autres scientifiques qui testent son exactitude ont reçu des subventions d'une valeur d'un million de dollars. La vérification était extrêmement importante, car de nombreux mathématiciens travaillaient sur la preuve de ce problème, et s'il était vraiment résolu, alors ils étaient sans travail.

La communauté mathématique a testé la preuve de Perelman pendant plusieurs années et en 2006 est arrivée à la conclusion qu'elle était correcte. Yuri Burago écrivait alors: « La preuve clôt toute une branche des mathématiques. Après cela, de nombreux scientifiques devront se tourner vers des recherches dans d'autres domaines. »

Les mathématiques ont toujours été considérées comme la science la plus rigoureuse et la plus précise, où il n'y a pas de place pour les émotions et les intrigues. Mais même ici, il y a une lutte pour la priorité. Les passions bouillonnaient autour de la preuve du mathématicien russe. Deux jeunes mathématiciens, immigrés venus de Chine, ayant étudié les travaux de Perelman, ont publié un article beaucoup plus volumineux et détaillé - plus de trois cents pages - prouvant la conjecture de Poincaré. Dans ce document, ils ont fait valoir que le travail de Perelman contient de nombreuses lacunes qu'ils ont pu combler. Selon les règles de la communauté mathématique, la priorité dans la démonstration du théorème appartient aux chercheurs qui ont pu le présenter sous la forme la plus complète. Selon de nombreux experts, la preuve de Perelman était complète, bien que résumée. Des calculs plus détaillés n'y ont rien ajouté de nouveau.

Lorsque les journalistes ont demandé à Perelman ce qu'il pensait de la position des mathématiciens chinois, Grigory a répondu: « Je ne peux pas dire que je suis indigné, les autres font encore pire. Bien sûr, il y a plein de mathématiciens plus ou moins honnêtes. Mais pratiquement tous sont conformistes. Eux-mêmes sont honnêtes, mais ils tolèrent ceux qui ne le sont pas." Puis il a noté avec amertume: « Les étrangers ne sont pas ceux qui violent les normes éthiques de la science. Les gens comme moi sont ceux qui se retrouvent isolés."

En 2006, Grigory Perelman a reçu la plus haute distinction en mathématiques - le Fields Prize **. Mais le mathématicien, menant une vie isolée, voire recluse, refusa de le recevoir. C'était un vrai scandale. Le président de l'Union mathématique internationale s'est même envolé pour Saint-Pétersbourg et dix heures ont convaincu Perelman d'accepter le prix bien mérité, dont la remise était prévue au congrès des mathématiciens le 22 août 2006 à Madrid en présence de l'espagnol le roi Juan Carlos Ier et trois mille participants. Ce congrès était censé être un événement historique, mais Perelman a dit poliment mais catégoriquement: « Je refuse. La médaille Fields, selon Gregory, ne l'intéressait pas du tout: « Cela n'a pas d'importance. Tout le monde comprend que si la preuve est correcte, alors aucune autre reconnaissance de mérite n'est requise. »

En 2010, le Clay Institute a décerné à Perelman le prix d'un million de dollars promis pour prouver la conjecture de Poincaré, qui était sur le point de lui être présentée lors d'une conférence de mathématiques à Paris. Perelman refusa un million de dollars et ne se rendit pas à Paris.

Comme il l'a lui-même expliqué, il n'aime pas l'atmosphère éthique dans la communauté mathématique. De plus, il considérait que la contribution de Richard Hamilton n'était pas moindre. Lauréat de nombreux prix de mathématiques, le mathématicien soviétique, américain et français ML Gromov a soutenu Perelman: « Les grandes actions nécessitent un esprit clair. Vous ne devriez penser qu'aux maths. Tout le reste est faiblesse humaine. Accepter une récompense, c'est faire preuve de faiblesse."

L'abandon du million de dollars a rendu Perelman encore plus célèbre. Beaucoup lui ont demandé de recevoir le prix et de le leur remettre. Gregory n'a pas répondu à de telles demandes.

Jusqu'à présent, la preuve de la conjecture de Poincaré reste le seul problème résolu de la liste du millénaire. Perelman est devenu le mathématicien numéro un dans le monde, bien qu'il ait refusé de contacter ses collègues. La vie a montré que des résultats exceptionnels en science étaient souvent obtenus par des solitaires qui ne faisaient pas partie de la structure de la science moderne. C'était Einstein. Tout en travaillant comme commis dans un bureau des brevets, il a créé la théorie de la relativité, développé la théorie de l'effet photoélectrique et le principe de fonctionnement des lasers. Tel était Perelman, qui a négligé les règles de comportement dans la communauté scientifique et en même temps atteint l'efficacité maximale de son travail, prouvant l'hypothèse de Poincaré.