Une histoire sur le manuscrit d'Archimède oublié

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-16 16:04

Il est utile de regarder cette histoire du point de vue de la Nouvelle Chronologie, qui est utilisée par l'ensemble du monde scientifique sans exception. Oui, ce n'est pas une faute d'impression, l'histoire officielle moderne est le résultat de la Nouvelle Chronologie de Scaliger et Petavius, qui ont travaillé à la compilation des annales historiques de la planète aux 16-17 siècles.

La sagesse des anciens

Il n'y a qu'à regarder les portraits ou bustes d'experts respectables, qui illustrent souvent les paragraphes concernés: fronts hauts, visages ridés, yeux sérieux, barbes solides et échevelées - et ensuite les comparer avec ce qui est présenté dans les mêmes paragraphes comme la plus haute réalisation. de ces érudits à rire avec un mélange d'arrogance et de mépris.

Ha! Ils ont réfléchi et travaillé toute leur vie, lu d'innombrables ouvrages d'autres penseurs, se sont disputés avec les leurs afin de créer une sorte de théorème de Thalès ou de loi de Pascal, que tout enfant des classes inférieures apprend en quelques leçons. N'est-ce pas là une preuve évidente de progrès ?

Non, non, une attitude aussi dédaigneuse n'est jamais présentée explicitement, au contraire, dans des mots que nos livres vantent de toutes les manières possibles la sagesse des anciens. Cependant, cela vaut la peine d'ajouter deux et deux, et même l'écolier le plus en retard se rendra compte: si c'est de la sagesse, alors qu'était-ce que la bêtise à l'époque ?! Comme nos ancêtres étaient primitifs !

C'est dans cette optique que les notions selon lesquelles il y a quelques milliers d'années dans le monde chevauchaient des sauvages en pagne avec des haches de pierre grossièrement sculptées, pour qui même un arc et des flèches semblaient le summum du génie technologique, semblent très plausibles. Et même plus tôt ? Oublie! Des singes, juste des singes. Certaines contradictions avec cette image du développement de la civilisation - par exemple, les "âges sombres" de l'Europe occidentale médiévale ou les étonnantes "sept merveilles du monde" semblent n'être que des exceptions qui confirment la règle.

La loi d'Archimède

Mais en quoi une telle exaltation est-elle justifiée sur les génies des siècles passés ? Est-ce vraiment que si l'un d'entre eux arrivait d'une manière ou d'une autre à notre époque, alors n'importe quel élève du secondaire se comparerait facilement à lui en termes de développement mental ? Et il aurait pu le frapper sur place avec une sorte de logarithme ou d'intégrale ?

Tournons-nous vers l'un des penseurs les plus familiers du monde antique. Archimède. Tout le monde connaît son histoire, non ? Il est présenté dans d'innombrables livres et films de vulgarisation scientifique, même dans plusieurs dessins animés pour enfants. Un vieil homme drôle qui a couru nu dans la ville en criant "Eureka!"

A l'aide de ce principe, appelé plus tard « loi d'Archimède », il apprit à mesurer le volume de corps de formes arbitrairement complexes. Et en cours de route, il a aidé le tyran Syracuse à faire remonter à la surface un bijoutier trompeur qui a fabriqué une couronne sur mesure non pas en or pur, mais en un alliage d'or et d'argent. Il était aussi un mécanicien célèbre, l'auteur de la "vis d'Archimède" et de nombreuses machines et mécanismes militaires qui terrifiaient les anciens envahisseurs romains. Ceux-ci, cependant, malgré tous les dispositifs de combat rusés, ont quand même pris Syracuse, et le pauvre Archimède est mort aux mains d'un soldat romain ignorant pour avoir exigé "de ne pas toucher à ses plans".

Et, ici, il a également dit: « Donnez-moi un point d'appui, et je ferai tourner la Terre ! » - qui, malgré sa sonorité impressionnante, n'était qu'une illustration du principe mécanique le plus simple du levier. Eh bien, c'est probablement tout, non?

Connaissance de l'écoumène

Hélas, et pas du tout. Toute biographie plus ou moins sérieuse nous dira qu'Archimède était non seulement un philosophe, naturaliste et inventeur hors pair, mais, surtout, l'un des plus grands mathématiciens de l'époque gréco-romaine. Il était loin d'être autodidacte, mais a reçu une excellente éducation à Alexandrie d'Égypte, le principal centre scientifique de l'époque, et toute sa vie a été en correspondance avec des scientifiques de là-bas.

La somme des connaissances disponibles à Alexandrie du IIIe siècle av., la Perse et même la vallée de l'Indus. Ainsi, à travers Archimède, on peut espérer toucher au moins légèrement à la connaissance de la quasi-totalité de l'"Oycumène".

De plus, les historiens des sciences croient raisonnablement que nous en savons beaucoup plus sur Archimède que sur tout autre mathématicien antique. Certes, ils ajoutent aussitôt que nous ne savons pratiquement rien des autres. Nous savons donc très peu d'Archimède non plus. Bien sûr, l'excellente réputation mathématique d'Archimède n'a soulevé de doutes chez personne pendant des millénaires, mais plus il y avait de questions sur les résultats exacts et, surtout, COMMENT ils ont été obtenus.

Preuve perdue

Le fait est que très peu d'œuvres originales d'Archimède ont survécu non seulement jusqu'à nos jours, mais même jusqu'à la Renaissance, lorsque, pour la première fois depuis des centaines d'années, l'intérêt pour les mathématiques sérieuses s'est manifesté. Il ne s'agit bien sûr pas de manuscrits écrits de sa propre main, mais au moins de copies fiables de copies ou de traductions à part entière dans d'autres langues.

Malheureusement, une grande partie de l'héritage de l'antiquité n'a été préservée que dans des citations citées par d'autres auteurs, parfois beaucoup plus tardifs, et cela s'applique non seulement à Archimède, mais aussi à absolument tous les autres scientifiques et philosophes antiques remarquables. Ce que nous pensons savoir d'eux n'est qu'une très petite partie de ce qu'ils ont réellement réalisé. De plus, cette petite partie contient une myriade de déformations accidentelles et délibérées de nombreux scribes, traducteurs et commentateurs, qui n'étaient pas tous aussi honnêtes et consciencieux.

De plus, comme de nombreux mathématiciens des premiers temps, Archimède n'a pas toujours fourni des preuves détaillées de ses formules et théorèmes dans ses travaux. Cela était dû à la fois au fait qu'aucune preuve n'est requise pour une application pratique, et au fait qu'il y a toujours eu un cercle d'envieux qui veulent s'approprier un résultat significatif pour eux-mêmes. Le fait de garder secrète la méthode de preuve permettait de confirmer la paternité ou de nier la paternité de l'imposteur, si le besoin s'en faisait sentir. Parfois, pour compliquer davantage la situation, de fausses preuves ont été divulguées avec des inexactitudes et des erreurs délibérément introduites.

Bien sûr, lorsque le résultat a reçu l'approbation générale, les preuves correctes ont toujours été publiées, mais, pour une raison évidente, le nombre de manuscrits qui les ont enregistrés était bien inférieur au nombre de ceux où seule la décision finale a été rendue. C'était compliqué par le fait que dans les mathématiques grecques anciennes, les dessins illustraient non seulement le texte de la preuve, mais eux-mêmes en étaient une partie essentielle - et tous les scribes n'étaient pas assez habiles pour copier des formes géométriques complexes. À cause de cela, une grande partie des preuves a été perdue à jamais.

Méthode d'Archimède

Pendant environ mille ans, parmi ces œuvres perdues à jamais pour l'humanité, il y avait aussi le traité d'Archimède "La méthode des théorèmes de la mécanique", souvent connue simplement sous le nom de "Méthode". C'est dans ce document qu'Archimède a expliqué en détail comment il a obtenu certains de ses résultats les plus surprenants.

Son importance pour comprendre l'héritage de cet ancien penseur grec est si grande que les historiens de la science appellent parfois ce traité « un moulage du cerveau d'Archimède ». Sans accès à au moins des extraits de ce texte, il était considéré comme presque impossible de déterminer le véritable niveau de connaissances et de compétences mathématiques d'Archimède.

La première lueur d'espoir que cette œuvre ait survécu est apparue au milieu du XIXe siècle. La prise de l'Égypte par l'armée napoléonienne et l'exportation de là vers l'Europe d'une énorme quantité de valeurs culturelles ont éveillé chez les peuples éclairés un intérêt pour l'étude de l'Orient antique. À cette époque, la Bible était considérée comme la quintessence de toute l'histoire ancienne, mais son autorité était dans une certaine mesure minée par la critique des penseurs des Lumières.

L'étude directe des monuments des civilisations révolues a ouvert la possibilité de confirmer le texte biblique avec des faits, et de nombreux Européens et Américains ont repris cette affaire avec enthousiasme. Quelqu'un a voyagé dans les pays du Moyen-Orient à la recherche d'œuvres d'art perdues, quelqu'un a déterré à ses frais les ruines de villes mortes et quelqu'un a cherché des manuscrits oubliés depuis longtemps dans les bibliothèques des pays du Moyen-Orient.

Bibliste

Hélas, bien que beaucoup de ces "bibliothécaires" du 19ème siècle aient obtenu des résultats étonnants, pour la plupart ils étaient très loin du professionnalisme. Ce qui est parfaitement illustré par l'épisode suivant. Le célèbre "bibliothécaire" allemand Konstantin von Tischendorf a travaillé dans les bibliothèques de Constantinople dans les années 1840.

De là, il rapporta chez lui une page d'un manuscrit qui l'intéressait, sur laquelle il remarqua des calculs mathématiques complexes à moitié effacés en grec.

Malheureusement, pour l'admettre, il l'a apparemment simplement arraché du livre lorsque le bibliothécaire regardait de l'autre côté. Cette page est aujourd'hui conservée à la Cambridge University Library, en même temps que la preuve d'une étonnante découverte accidentelle et de l'attitude barbare de certains "scientifiques" occidentaux à l'égard de l'héritage de l'Antiquité.

Bien qu'un peu plus tard cette page ait joué un rôle dans l'acquisition du legs d'Archimède, le vrai mérite de la découverte du livre, qui deviendra plus tard le Palimpseste d'Archimède, n'appartient pas à Tischendorf, mais à un obscur bibliothécaire turc. Lors de la compilation du catalogue, il a également attiré l'attention sur les lignes de calculs mathématiques et en a donné un extrait dans le catalogue de la bibliothèque, qui a été publié et envoyé dans le monde entier.

Document étonnant

Au début du XXe siècle, ce catalogue tomba entre les mains de l'historien et philologue danois Johann Ludwig Heiberg, si intrigué qu'il n'était pas trop paresseux pour se rendre à Constantinople, et fit personnellement la connaissance du livre en 1906. Ce qu'il vit l'ébranla profondément.

Il s'avère qu'un document étonnant est tombé entre ses mains. A première vue, il s'agit d'un livre liturgique assez banal du monastère abandonné de Mar Saba, près de Jérusalem, copié au XIIIe siècle. Mais si vous regardez attentivement, à travers le texte liturgique, il y avait des lignes à peine perceptibles en grec ancien, remplies de termes scientifiques et philosophiques. Tout spécialiste familier avec la culture du Moyen Âge, il était immédiatement clair ce que cela signifiait.

Hélas, le parchemin sur lequel étaient écrits les livres médiévaux était en cuir de veau et était un objet coûteux. Par conséquent, le manque de ce matériel a souvent été résolu d'une manière assez simple: les livres moins nécessaires ont été divisés en feuilles séparées, l'encre a été décollée de ces feuilles, puis elles ont été cousues à nouveau et un nouveau texte a été écrit dessus. Le terme « palimpseste » désigne simplement un manuscrit sur un texte nettoyé.

Dans le cas du Palimpseste d'Archimède, chacune des feuilles originales a également été pliée en deux pour créer un livre plus petit. Par conséquent, il s'est avéré que le nouveau texte était écrit à travers l'ancien. Comme matériel d'écriture, un moine scribe inconnu utilisait des collections d'ouvrages scientifiques et politiques compilées dans l'Empire byzantin vers les années 950. Heureusement, le nettoyage n'a pas été très approfondi, ce qui a révélé le code d'origine.

Un examen préliminaire par Khyberg a montré que la paternité d'un grand nombre de textes du 10ème siècle appartient à nul autre qu'Archimède, et, plus important encore, la "Méthode" tant attendue est présente presque intégralement parmi eux ! Malheureusement, la bibliothèque a interdit de sortir le manuscrit de ses locaux (après avoir rencontré des personnages comme Tischendorf, qui peut les blâmer ?), alors le scientifique a engagé un photographe pour refaire l'intégralité du codex pour lui. Puis, armé de rien de plus qu'une loupe, Khyberg se mit à déchiffrer minutieusement la photocopie. Il a réussi à faire beaucoup, et le résultat final a été publié en 1910-15, et la traduction anglaise a été publiée assez rapidement. La découverte du travail perdu d'Archimède a fait sensation et a même fait la une du New York Times.

Mais le destin difficile de Palimpseste Archimède ne s'est pas arrêté là. Pendant la Première Guerre mondiale (à la suite de laquelle l'Empire ottoman a cessé d'exister) et pendant la dévastation qui a immédiatement suivi, il n'y avait absolument pas de temps pour les manuscrits anciens à Constantinople. Comme à l'époque de Napoléon d'Égypte, dans les années 1920, un énorme flux de valeurs turques a afflué en Europe. Ce n'est que bien plus tard qu'il a été établi qu'un certain collectionneur privé pouvait acquérir et exporter le Palimpseste à Paris. Où il est longtemps devenu une simple curiosité, tournant dans un monde très éloigné du savoir.

Codex de l'oubli

L'intérêt pour le livre n'a été relancé qu'en 1971, et à nouveau grâce au catalogue de la bibliothèque. Nigel Wilson, spécialiste de la culture grecque antique d'Oxford, a attiré l'attention sur un document intéressant de la Cambridge Library, une page qui nous est déjà familière, grossièrement arrachée par Tischendorf.

Le fait est qu'une recherche dans les dictionnaires grecs anciens a indiqué que certains des termes utilisés sur la page étaient caractéristiques précisément des œuvres d'Archimède.

Wilson a reçu l'autorisation d'étudier le document de manière plus approfondie et a non seulement confirmé que la page appartient à Palimpsest, mais a également prouvé qu'avec l'aide de technologies auparavant indisponibles (telles que l'éclairage ultraviolet), le texte du 10ème siècle peut être complètement restauré.

Il ne restait plus qu'à retrouver le code tombé dans l'oubli. Le monde académique a commencé des recherches intensives, mais elles n'ont abouti à rien. Enfin, en 1991, un employé de l'une des plus grandes maisons de ventes aux enchères au monde, Christie's, reçoit une lettre d'une certaine famille française lui indiquant qu'elle souhaite mettre le Palimpseste aux enchères. La nouvelle a été reçue avec une bonne dose de scepticisme, mais l'examen qui a suivi a donné un verdict étonnamment positif.

À la suite d'une vente aux enchères sensationnelle, le document a été vendu à un milliardaire anonyme pour 2 millions de dollars. Tous les scientifiques du monde ont retenu leur souffle - après tout, à la volonté du nouveau propriétaire, le livre pourrait simplement être enfermé dans le coffre-fort pour toujours.

Vrai cauchemar

Heureusement, les craintes étaient vaines. Lorsque Will Noel, conservateur des manuscrits au Walters Museum of Art de Baltimore, aux États-Unis, a approché l'agent du propriétaire pour obtenir l'autorisation de restaurer et d'étudier Palimpsest, son initiative a été accueillie avec enthousiasme. On dit que le milliardaire a fait fortune dans la haute technologie et donc lui-même n'était pas si loin de la science et de ses intérêts.

1999 à 2008 tout un groupe de spécialistes de divers domaines, de la philologie et de l'histoire de l'art à la spectroscopie et à l'analyse de données informatiques, s'est engagé dans la restauration et la numérisation du Palimpseste d'Archimède. Ce n'était pas une tâche facile.

Noël lui-même décrit sa première impression du manuscrit de la manière suivante: « J'étais horrifié, dégoûté, c'est un document absolument dégoûtant, il a l'air très, très, très laid, complètement différent d'un grand artefact. Juste un cauchemar, un vrai cauchemar ! Brûlé, avec une abondance de colle PVA le long du bout, sous les gouttes de cette colle, une grande partie du texte d'Archimède, que nous allions restaurer, est cachée. Du mastic de papeterie partout, des pages collées avec des bandes de papier. Il n'y a tout simplement pas de mots pour décrire le mauvais état du Palimpseste d'Archimède. »

Dans le monastère, le livre était activement utilisé dans les services divins, donc dans de nombreux endroits, il est enduit de cire de bougie. Dans la période mystérieuse 1920-1990. quelqu'un a falsifié des miniatures colorées « Old Byzantines » sur certaines pages dans le but d'augmenter le coût du manuscrit. Mais le principal problème était que l'ensemble du codex était gravement endommagé par la moisissure, dans certaines parties de la page qui avait été traversée.

Des grains de sable dans l'univers

Mais il y avait aussi des joies. Lorsque le codex a été brodé en feuilles séparées, il a été découvert que de nombreuses lignes du texte d'Archimède étaient cachées à l'intérieur de la reliure et donc inaccessibles à Khyberg - parfois c'étaient des points clés dans la démonstration d'un théorème.

La prise de vue dans différentes gammes du spectre électromagnétique, de l'infrarouge aux rayons X, avec traitement informatique ultérieur des images, a permis de reconstituer les lettres du texte du Xe siècle même là où elles étaient cachées ou complètement invisibles à l'œil nu.

Mais pourquoi tout ce travail minutieux ? Pourquoi des recherches à long terme ? Que peut-on trouver dans le texte des œuvres d'Archimède, et en particulier la "Méthode" cachée depuis un millénaire, qui justifierait l'enthousiasme des scientifiques à l'égard du Palimpseste d'Archimède ?

On savait depuis longtemps qu'Archimède s'intéressait aux très grands nombres et aux très petites quantités, et se connectait les uns aux autres. Par exemple, pour calculer la longueur d'un cercle, il l'a inscrit dans un polygone avec un grand nombre de côtés mais de petits côtés. Ou il s'intéressait au nombre des plus petits grains de sable de l'Univers, qui était représenté comme un nombre énorme. C'est une approximation de ce qu'on appelle aujourd'hui des quantités infiniment grandes et infiniment petites. Mais Archimède était-il capable d'opérer avec l'infini mathématique au vrai sens moderne du terme ?

Intégrales d'Archimède

À première vue, l'infini n'est rien de plus qu'une abstraction mathématique abstraite. Mais ce n'est qu'après que les mathématiciens ont appris à utiliser cette catégorie qu'est apparue la soi-disant "analyse mathématique", une approche mathématique pour décrire tout changement et, en particulier, le mouvement. Cette approche sous-tend presque tous les calculs d'ingénierie, physiques et même économiques modernes; sans elle, il est impossible de construire un gratte-ciel, de concevoir un avion ou de calculer le lancement d'un satellite en orbite.

Le fondement de notre analyse mathématique moderne, le calcul différentiel et intégral, a été créé par Newton et Leibniz à la fin du 17ème siècle, et presque immédiatement le monde a commencé à changer. Ainsi, c'est le travail à l'infini qui distingue la civilisation des chevaux et des moulins à vent non seulement de la civilisation des ordinateurs et des vaisseaux spatiaux, mais même de la civilisation des machines à vapeur et des chemins de fer.

La question de l'infini a donc une signification énorme, on pourrait même dire « déterminante civilisationnelle ». Et après les travaux de Khyberg au début du 20ème siècle et, en particulier, après les travaux de l'équipe de Noël il y a quelques années, qui ont mis de nombreux points sur le "i", la réponse à cette question est très univoque et emphatique: oui, Archimède connaissait très bien le concept de l'infini, et non seulement l'opérait théoriquement, mais l'appliquait aussi pratiquement dans les calculs ! Ses calculs sont impeccables, ses preuves résistent aux tests rigoureux des mathématiciens modernes. C'est marrant, il utilise assez souvent ce qu'on appelle en mathématiques modernes des "sommes de Riemann", en l'honneur du célèbre mathématicien… XIXème siècle.

Lors du calcul des volumes, Archimède utilise une technique qui ne peut qu'être appelée calcul intégral. Certes, si vous lisez ses calculs en détail, vous avez l'impression qu'il s'agit d'un calcul intégral "d'un autre monde". Bien que beaucoup de choses se chevauchent avec ce qui nous est familier aujourd'hui, certaines approches semblent complètement étrangères et contre nature. Ils ne sont ni pires ni meilleurs, ils sont juste différents. Et de là un givre s'insinue dans la peau: c'est la plus haute des mathématiques, génétiquement sans aucun lien avec la modernité ! Des millénaires après Archimède, les scientifiques des temps modernes ont inventé tout cela de toutes pièces, de nouveau, avec le même contenu, mais sous une forme légèrement différente.

Méthode d'épuisement

Malheureusement, le Palimpseste d'Archimède ne donne pas et ne peut pas répondre à une autre question intrigante: dans quelle mesure ces méthodes de calcul étaient-elles uniques à Archimède et reflétaient-elles son propre génie, et dans quelle mesure étaient-elles typiques des mathématiciens et ingénieurs gréco-romains en général ? ? Au moins une méthode de calcul, telle que l'analyse mathématique, qu'Archimède maîtrise parfaitement, remonte aux environs du 5ème siècle avant JC. e. C'est la "méthode de l'épuisement", dont le développement dans la Grèce antique est généralement associé au nom d'Eudoxe de Cnide, bien qu'il existe des preuves qu'il était connu plus tôt.

Bien sûr, plus tard, cette méthode a également été réinventée ou reconstruite au 17ème siècle. L'expérience des mathématiques au cours des derniers siècles nous apprend que les scientifiques maîtrisant les mathématiques appliquées sont très rarement responsables de percées théoriques. Archimède est avant tout un scientifique appliqué, il s'intéresse aux problèmes de calcul de longueurs, d'aires, de volumes spécifiques.

Ainsi, il se peut bien que sa technique pour travailler avec des quantités infinies n'ait pas été tant développée que modifiée ou révisée par lui. Mais si les scientifiques d'Alexandrie ou d'une autre école scientifique du monde antique maîtrisaient parfaitement l'analyse mathématique, la clé des technologies modernes, que pourraient-ils savoir et pouvoir faire d'autre ? Il capture l'esprit des horizons qu'une telle hypothèse ouvre.

Une leçon amère

Maintenant, connaissant l'histoire du Palimpseste d'Archimède, vous pouvez prendre du recul et réfléchir. Oui, à notre grand regret, son ouverture a été tardive. Au XXe siècle, c'est devenu une sensation, mais une sensation seulement parmi les spécialistes de l'histoire des sciences. Mais que se serait-il passé si son histoire avait été différente ? Si ce manuscrit était tombé entre les mains de scientifiques 100, 300, 500 ans plus tôt ? Et si Newton avait lu ce livre alors qu'il était encore à l'école ? Ou Copernic ? Ou Léonard de Vinci ?

Les chercheurs modernes soutiennent avec assurance que même pour les mathématiciens du 19e siècle, ce travail aurait un intérêt plus qu'académique. Pour les mathématiciens des XVIIe et XVIIIe siècles, sa signification serait énorme.

Et à la Renaissance, tombé entre de bonnes mains, il aurait simplement produit l'effet d'une bombe qui explosait, redessinant complètement le développement futur des mathématiques et de l'ingénierie. Qu'avons-nous perdu, ayant perdu l'accès à un seul livre ancien pendant des siècles ? Villes sur Mars, vaisseaux spatiaux interstellaires, réacteurs thermonucléaires respectueux de l'environnement ? Nous ne saurons jamais …

Mais cette amère leçon ne doit pas être gâchée. Combien de livres et de documents égaux et peut-être plus précieux nous sont-ils encore cachés ? Est-ce sur des étagères poussiéreuses dans les archives et les bibliothèques, nichés dans les réserves des musées, enfermés dans les armoires ignifuges des collectionneurs ? Combien de secrets sont conservés dans des tablettes cunéiformes non déchiffrées et des inscriptions sur les murs des structures anciennes ?

Si un texte écrit dans les années 200 av. Nous risquons et ne saurons jamais si nous ne nous débarrassons pas de l'idée arrogante et ignorante de la "primitivité" de nos ancêtres.