Théorie des supercordes : toutes choses existent-elles en 11 dimensions ?

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-16 16:04

Vous avez probablement entendu dire que la théorie scientifique la plus populaire de notre époque, la théorie des cordes, implique beaucoup plus de dimensions que le bon sens ne le suggère.

Le plus gros problème pour les physiciens théoriciens est de savoir comment combiner toutes les interactions fondamentales (gravitationnelles, électromagnétiques, faibles et fortes) en une seule théorie. La théorie des supercordes prétend être la théorie du tout.

Mais il s'est avéré que le nombre le plus pratique de dimensions requises pour que cette théorie fonctionne est de dix (dont neuf sont spatiales et une est temporaire) ! S'il y a plus ou moins de mesures, les équations mathématiques donnent des résultats irrationnels qui vont à l'infini - une singularité.

La prochaine étape dans le développement de la théorie des supercordes - la théorie M - a déjà compté onze dimensions. Et une version de plus - la théorie F - tous les douze. Et ce n'est pas du tout une complication. La théorie F décrit l'espace à 12 dimensions par des équations plus simples que la théorie M - à 11 dimensions.

Bien sûr, ce n'est pas pour rien que la physique théorique est appelée théorique. Toutes ses réalisations n'existent jusqu'à présent que sur papier. Ainsi, afin d'expliquer pourquoi nous ne pouvons nous déplacer que dans l'espace tridimensionnel, les scientifiques ont commencé à expliquer comment les malheureuses autres dimensions ont dû se réduire en sphères compactes au niveau quantique. Pour être précis, non pas dans des sphères, mais dans des espaces de Calabi-Yau. Ce sont de telles figures tridimensionnelles, à l'intérieur desquelles leur propre monde avec sa propre dimension. Une projection bidimensionnelle de telles variétés ressemble à ceci:

Plus de 470 millions de ces figurines sont connues. Lequel d'entre eux correspond à notre réalité, est actuellement en cours de calcul. Il n'est pas facile d'être un physicien théoricien.

Oui, cela semble un peu tiré par les cheveux. Mais peut-être est-ce précisément ce qui explique pourquoi le monde quantique est si différent de ce que nous percevons.

Plongeons un peu dans l'histoire

En 1968, le jeune physicien théoricien Gabriele Veneziano s'est penché sur la compréhension des nombreuses caractéristiques observées expérimentalement de l'interaction nucléaire forte. Veneziano, qui travaillait à l'époque au CERN, le Laboratoire européen des accélérateurs à Genève (Suisse), a travaillé sur ce problème pendant plusieurs années, jusqu'à ce qu'un jour il soit frappé par une supposition brillante. À sa grande surprise, il réalisa qu'une formule mathématique exotique, inventée environ deux cents ans plus tôt par le célèbre mathématicien suisse Leonard Euler à des fins purement mathématiques - la fonction bêta d'Euler - semble être capable de décrire d'un seul coup tout les nombreuses propriétés des particules impliquées dans la force nucléaire forte. La propriété notée par Veneziano a fourni une puissante description mathématique de nombreuses caractéristiques d'interaction forte; il a déclenché une rafale de travaux dans lesquels la fonction bêta et ses diverses généralisations ont été utilisées pour décrire les vastes quantités de données accumulées dans l'étude des collisions de particules dans le monde. Cependant, dans un sens, l'observation de Veneziano était incomplète. Comme une formule mémorisée utilisée par un étudiant qui n'en comprend pas le sens, la fonction bêta d'Euler a fonctionné, mais personne n'a compris pourquoi. C'était une formule qui avait besoin d'une explication.

Gabriele Veneziano

Cela a changé en 1970 lorsque Yohiro Nambu de l'Université de Chicago, Holger Nielsen de l'Institut Niels Bohr et Leonard Susskind de l'Université de Stanford ont pu découvrir la signification physique de la formule d'Euler. Ces physiciens ont montré que lorsque des particules élémentaires sont représentées par de petites cordes unidimensionnelles vibrantes, l'interaction forte de ces particules est décrite exactement à l'aide de la fonction d'Euler. Si les segments de corde sont suffisamment petits, ont expliqué ces chercheurs, ils ressembleront toujours à des particules ponctuelles et, par conséquent, ne contrediront pas les résultats des observations expérimentales. Bien que cette théorie soit simple et intuitivement attrayante, il s'est rapidement avéré que la description des interactions fortes à l'aide de chaînes était erronée. Au début des années 1970. les physiciens des hautes énergies ont pu approfondir le monde subatomique et ont montré que certaines des prédictions du modèle de corde sont en conflit direct avec les observations. Dans le même temps, le développement de la théorie quantique des champs - la chromodynamique quantique - dans laquelle le modèle ponctuel des particules était utilisé, se poursuivait en parallèle. Les succès de cette théorie dans la description de l'interaction forte ont conduit à l'abandon de la théorie des cordes.

La plupart des physiciens des particules croyaient que la théorie des cordes était à jamais à la poubelle, mais un certain nombre de chercheurs y sont restés fidèles. Schwartz, par exemple, a estimé que "la structure mathématique de la théorie des cordes est si belle et a tellement de propriétés frappantes qu'elle devrait sans aucun doute indiquer quelque chose de plus profond".²). L'un des problèmes rencontrés par les physiciens avec la théorie des cordes était qu'elle semblait offrir trop de choix, ce qui était déroutant.

Certaines des configurations de cordes vibrantes de cette théorie avaient des propriétés qui ressemblaient à celles des gluons, ce qui donnait des raisons de vraiment la considérer comme une théorie des interactions fortes. Cependant, en plus de cela, il contenait des particules-porteurs d'interaction supplémentaires, qui n'avaient rien à voir avec les manifestations expérimentales de l'interaction forte. En 1974, Schwartz et Joel Scherk de la French Graduate School of Technology ont fait une hypothèse audacieuse qui a transformé ce défaut perçu en vertu. Après avoir étudié les modes de vibration étranges des cordes, rappelant les particules porteuses, ils se sont rendu compte que ces propriétés coïncident étonnamment exactement avec les propriétés présumées d'une hypothétique particule porteuse d'interaction gravitationnelle - le graviton. Bien que ces « minuscules particules » d'interaction gravitationnelle n'aient pas encore été découvertes, les théoriciens peuvent prédire en toute confiance certaines des propriétés fondamentales que ces particules devraient avoir. Scherk et Schwartz ont découvert que ces caractéristiques sont exactement réalisées pour certains modes de vibration. Sur cette base, ils ont émis l'hypothèse que le premier avènement de la théorie des cordes s'est soldé par un échec en raison du fait que les physiciens ont trop réduit son champ d'application. Sherk et Schwartz ont annoncé que la théorie des cordes n'est pas seulement une théorie de la force forte, c'est une théorie quantique qui inclut la gravité, entre autres).

La communauté physique a réagi à cette hypothèse avec une attitude très retenue. En fait, comme l'a rappelé Schwartz, "notre travail a été ignoré par tout le monde".⁴). Les voies du progrès ont déjà été encombrées de nombreuses tentatives infructueuses de combiner gravité et mécanique quantique. La théorie des cordes a échoué dans sa tentative initiale de décrire les interactions fortes, et beaucoup ont estimé qu'il était inutile d'essayer de l'utiliser pour atteindre des objectifs encore plus grands. Études ultérieures plus détaillées de la fin des années 1970 et du début des années 1980. ont montré qu'entre la théorie des cordes et la mécanique quantique, leurs propres contradictions, bien que plus petites, apparaissent. L'impression était que la force gravitationnelle était à nouveau capable de résister à la tentative de l'intégrer dans la description de l'univers au niveau microscopique.

Ce fut le cas jusqu'en 1984. Dans leur article historique qui résumait plus d'une décennie de recherches intenses qui ont été largement ignorées ou rejetées par la plupart des physiciens, Green et Schwartz ont découvert que la contradiction mineure avec la théorie quantique qui tourmentait la théorie des cordes pouvait être résolue. De plus, ils ont montré que la théorie résultante est suffisamment large pour couvrir les quatre types d'interactions et tous les types de matière. La nouvelle de ce résultat s'est répandue dans la communauté des physiciens: des centaines de physiciens des particules ont cessé de travailler sur leurs projets pour prendre part à ce qui semblait être la dernière bataille théorique d'un assaut séculaire contre les fondations les plus profondes de l'univers.

La nouvelle du succès de Green et Schwartz a finalement atteint même les étudiants diplômés de leur première année d'études, et l'ancien découragement a été remplacé par un sentiment passionnant d'implication dans un tournant de l'histoire de la physique. Beaucoup d'entre nous se sont assis profondément après minuit, étudiant des tomes lourds sur la physique théorique et les mathématiques abstraites, dont la connaissance est nécessaire pour comprendre la théorie des cordes.

Cependant, les physiciens de la théorie des cordes se sont heurtés à de sérieux obstacles à maintes reprises en cours de route. En physique théorique, vous devez souvent faire face à des équations trop complexes à comprendre ou difficiles à résoudre. Habituellement, dans une telle situation, les physiciens n'abandonnent pas et essaient d'obtenir une solution approximative de ces équations. La situation en théorie des cordes est beaucoup plus compliquée. Même la dérivation des équations s'est avérée si compliquée que jusqu'à présent il n'a été possible d'obtenir que leur forme approximative. Ainsi, les physiciens travaillant en théorie des cordes se retrouvent dans une situation où ils doivent chercher des solutions approchées à des équations approchées. Après plusieurs années de progrès étonnants lors de la première révolution de la théorie des supercordes, les physiciens ont été confrontés au fait que les équations approximatives utilisées étaient incapables de fournir la réponse correcte à un certain nombre de questions importantes, empêchant ainsi le développement ultérieur de la recherche. Faute d'idées concrètes pour aller au-delà de ces méthodes approximatives, de nombreux physiciens des cordes ont connu une frustration croissante et sont revenus à leurs recherches antérieures. Pour ceux qui sont restés, fin des années 80 et début des années 90. étaient la période d'essai.

La beauté et la puissance potentielle de la théorie des cordes attiraient les chercheurs comme un trésor d'or enfermé en toute sécurité dans un coffre-fort, visible uniquement à travers un petit judas, mais personne n'avait de clé pour libérer ces forces dormantes. Une longue période de "sécheresse" de temps à autre était interrompue par des découvertes importantes, mais il était clair pour tout le monde qu'il fallait de nouvelles méthodes qui permettraient d'aller au-delà des solutions approximatives déjà connues.

La fin de la stagnation est venue avec une conférence à couper le souffle donnée par Edward Witten lors de la conférence sur la théorie des cordes de 1995 à l'Université de Californie du Sud – une conférence qui a stupéfié un public composé des plus grands physiciens du monde. Dans ce document, il a dévoilé le plan de la prochaine phase de recherche, initiant ainsi la "deuxième révolution de la théorie des supercordes". Aujourd'hui, les théoriciens des cordes travaillent avec énergie sur de nouvelles méthodes qui promettent de surmonter les obstacles qu'ils rencontrent.

Pour la popularisation généralisée du TS, l'humanité devrait ériger un monument au professeur Brian Greene de l'Université Columbia. Son livre de 1999 Elegant Universe. Superstrings, Hidden Dimensions et the Quest for the Ultimate Theory « sont devenus un best-seller et ont reçu un prix Pulitzer. Le travail du scientifique a constitué la base d'une mini-série de vulgarisation scientifique avec l'auteur lui-même dans le rôle de l'hôte - un fragment de celui-ci peut être vu à la fin du matériel (photo d'Amy Sussman / Columbia University).

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Essayons maintenant de comprendre au moins un peu l'essence de cette théorie

Recommencer. La dimension zéro est un point. Elle n'a pas de dimensions. Il n'y a nulle part où se déplacer, aucune coordonnée n'est nécessaire pour indiquer un emplacement dans une telle dimension.

Mettons le deuxième à côté du premier point et traçons une ligne à travers eux. Voici la première dimension. Un objet unidimensionnel a une taille - une longueur - mais pas de largeur ou de profondeur. Le mouvement dans le cadre de l'espace unidimensionnel est très limité, car l'obstacle qui s'est présenté sur le chemin ne peut être évité. Il suffit d'une seule coordonnée pour se situer sur cette ligne.

Mettons un point à côté du segment. Pour adapter ces deux objets, nous avons besoin d'un espace à deux dimensions qui a une longueur et une largeur, c'est-à-dire une zone, mais sans profondeur, c'est-à-dire un volume. L'emplacement de tout point sur ce champ est déterminé par deux coordonnées.

La troisième dimension apparaît lorsque nous ajoutons un troisième axe de coordonnées à ce système. Pour nous, habitants de l'univers tridimensionnel, il est très facile d'imaginer cela.

Essayons d'imaginer comment les habitants de l'espace à deux dimensions voient le monde. Par exemple, voici ces deux personnes:

Chacun d'eux verra son ami comme ceci:

Mais dans cette situation:

Nos héros se verront ainsi:

C'est le changement de point de vue qui permet à nos héros de se juger les uns les autres comme des objets à deux dimensions, et non comme des segments à une dimension.

Imaginons maintenant qu'un certain objet volumétrique se déplace dans la troisième dimension, qui traverse ce monde à deux dimensions. Pour un observateur extérieur, ce mouvement s'exprimera par une modification des projections bidimensionnelles d'un objet sur un plan, comme le brocoli dans un appareil IRM:

Mais pour un habitant de notre Flatland, une telle image est incompréhensible ! Il est même incapable de l'imaginer. Pour lui, chacune des projections bidimensionnelles sera vue comme un segment unidimensionnel d'une longueur mystérieusement variable, apparaissant dans un endroit imprévisible et disparaissant également de manière imprévisible. Les tentatives pour calculer la longueur et le lieu d'origine de tels objets en utilisant les lois de la physique de l'espace à deux dimensions sont vouées à l'échec.

Nous, les habitants du monde tridimensionnel, voyons tout comme bidimensionnel. Seul le mouvement d'un objet dans l'espace permet de ressentir son volume. Nous verrons également tout objet multidimensionnel comme bidimensionnel, mais il changera étonnamment en fonction de notre relation avec lui ou du temps.

De ce point de vue, il est intéressant de penser à la gravité, par exemple. Tout le monde a probablement vu des images similaires:

Il est d'usage de représenter sur eux comment la gravité courbe l'espace-temps. Des virages… où ? Précisément dans aucune des dimensions que nous connaissons. Et qu'en est-il du tunnel quantique, c'est-à-dire de la capacité d'une particule à disparaître à un endroit et à apparaître à un endroit complètement différent, de plus, derrière un obstacle à travers lequel dans nos réalités elle ne pourrait pas pénétrer sans y faire un trou ? Et les trous noirs ? Mais que se passerait-il si tous ces mystères et d'autres de la science moderne s'expliquaient par le fait que la géométrie de l'espace n'est pas du tout la même que celle que nous avions l'habitude de percevoir ?

L'horloge tourne

Le temps ajoute une autre coordonnée à notre Univers. Pour qu'une fête ait lieu, vous devez savoir non seulement dans quel bar elle aura lieu, mais aussi l'heure exacte de cet événement.

Selon notre perception, le temps n'est pas tant une ligne droite qu'un rayon. C'est-à-dire qu'il a un point de départ et que le mouvement ne s'effectue que dans un sens - du passé au futur. Et seul le présent est réel. Ni le passé ni le futur n'existent, tout comme il n'y a pas de petits déjeuners et de dîners du point de vue d'un employé de bureau à l'heure du déjeuner.

Mais la théorie de la relativité n'est pas d'accord avec cela. De son point de vue, le temps est une dimension à part entière. Tous les événements qui ont existé, existent et existeront, sont aussi réels que la plage de la mer est réelle, peu importe où les rêves du bruit des vagues nous ont pris par surprise. Notre perception est juste quelque chose comme un projecteur qui éclaire un segment sur une ligne droite du temps. L'humanité dans sa quatrième dimension ressemble à ceci:

Mais nous ne voyons qu'une projection, une tranche de cette dimension à chaque instant séparé dans le temps. Oui, comme le brocoli sur un appareil d'IRM.

Jusqu'à présent, toutes les théories ont fonctionné avec un grand nombre de dimensions spatiales, et le temporel a toujours été le seul. Mais pourquoi l'espace permet-il l'apparition de dimensions multiples pour l'espace, mais une seule fois ? Tant que les scientifiques ne pourront pas répondre à cette question, l'hypothèse de deux ou plusieurs espaces temporels semblera très attrayante pour tous les philosophes et écrivains de science-fiction. Oui, et les physiciens, ce qui est vraiment là. Par exemple, l'astrophysicien américain Yitzhak Bars considère la deuxième dimension temporelle comme la racine de tous les problèmes avec la théorie du tout. Comme exercice mental, essayons d'imaginer un monde à deux temps.

Chaque dimension existe séparément. Cela s'exprime par le fait que si nous modifions les coordonnées d'un objet dans une dimension, les coordonnées dans les autres peuvent rester inchangées. Donc, si vous vous déplacez le long d'un axe de temps qui en coupe un autre à angle droit, alors au point d'intersection, le temps s'arrêtera. En pratique, cela ressemblera à quelque chose comme ceci:

Tout ce que Neo avait à faire était de positionner son axe temporel unidimensionnel perpendiculairement à l'axe temporel des balles. Bagatelle pure, d'accord. En fait, tout est beaucoup plus compliqué.

Le temps exact dans un univers à deux dimensions temporelles sera déterminé par deux valeurs. Est-il difficile d'imaginer un événement en deux dimensions ? C'est-à-dire qui s'étend simultanément le long de deux axes temporels ? Il est probable qu'un tel monde nécessitera des spécialistes de la cartographie temporelle, car les cartographes cartographient la surface bidimensionnelle du globe.

Quoi d'autre distingue l'espace à deux dimensions de l'espace à une dimension ? La capacité de contourner un obstacle, par exemple. C'est déjà complètement au-delà des limites de notre esprit. Un habitant d'un monde unidimensionnel ne peut pas imaginer ce que c'est que de prendre un virage. Et qu'est-ce que c'est - un coin dans le temps ? De plus, dans l'espace à deux dimensions, vous pouvez voyager en avant, en arrière, mais au moins en diagonale. Je n'ai aucune idée de ce que c'est que de marcher en diagonale dans le temps. Je ne parle même pas du fait que le temps est à la base de nombreuses lois physiques, et il est impossible d'imaginer comment la physique de l'Univers va changer avec l'apparition d'une autre dimension temporelle. Mais y penser est tellement excitant !

Une très grande encyclopédie

D'autres dimensions ne sont pas encore découvertes et n'existent que dans des modèles mathématiques. Mais vous pouvez essayer de les imaginer ainsi.

Comme nous l'avons découvert plus tôt, nous voyons une projection tridimensionnelle de la quatrième dimension (temporelle) de l'Univers. En d'autres termes, chaque instant de l'existence de notre monde est un point (semblable à la dimension zéro) dans l'intervalle de temps du Big Bang à la Fin du Monde.

Ceux d'entre vous qui ont lu sur le voyage dans le temps savent à quel point la courbure du continuum espace-temps y joue un rôle important. C'est la cinquième dimension - c'est en elle que l'espace-temps à quatre dimensions est "courbé" afin de rapprocher quelques deux points sur cette ligne droite. Sans cela, le trajet entre ces points serait trop long, voire impossible. En gros, la cinquième dimension est similaire à la seconde - elle déplace la ligne "unidimensionnelle" de l'espace-temps dans le plan "bidimensionnel" avec toutes les possibilités qui en découlent pour s'enrouler autour d'un coin.

Nos lecteurs particulièrement philosophiques ont un peu plus tôt, probablement, pensé à la possibilité du libre arbitre dans des conditions où l'avenir existe déjà, mais n'est pas encore connu. La science répond ainsi à cette question: les probabilités. L'avenir n'est pas un bâton, mais tout un balai de scénarios possibles. Lequel deviendra réalité - nous le saurons quand nous y arriverons.

Chacune des probabilités existe sous la forme d'un segment « unidimensionnel » sur le « plan » de la cinquième dimension. Quel est le moyen le plus rapide de passer d'un segment à un autre ? C'est vrai - pliez cet avion comme une feuille de papier. Où plier ? Et encore une fois, c'est correct - dans la sixième dimension, qui donne du "volume" à toute cette structure complexe. Et, ainsi, en fait, comme un espace tridimensionnel, "fini", un nouveau point.

La septième dimension est une nouvelle ligne droite, qui se compose de "points" à six dimensions. Quel est l'autre point sur cette ligne ? L'ensemble infini d'options pour le développement d'événements dans un autre univers, formé non pas à la suite du Big Bang, mais dans des conditions différentes, et agissant selon des lois différentes. C'est-à-dire que la septième dimension est constituée de perles de mondes parallèles. La huitième dimension rassemble ces "lignes" en un seul "plan". Et la neuvième peut être comparée à un livre qui s'adapte à toutes les "feuilles" de la huitième dimension. C'est une collection de toutes les histoires de tous les univers avec toutes les lois de la physique et toutes les conditions initiales. Pointez à nouveau.

Ici, nous courons dans la limite. Pour imaginer la dixième dimension, nous avons besoin d'une ligne droite. Et quel autre point peut-il y avoir sur cette ligne, si la neuvième dimension couvre déjà tout ce qui peut être imaginé, et même ce qui est impossible à imaginer ? Il s'avère que la neuvième dimension n'est pas un autre point de départ, mais le dernier - pour notre imagination, en tout cas.

La théorie des cordes affirme que c'est dans la dixième dimension que les cordes vibrent - les particules de base qui composent tout. Si la dixième dimension contient tous les univers et toutes les possibilités, alors les chaînes existent partout et tout le temps. Je veux dire, chaque chaîne existe dans notre univers, et toute autre. N'importe quand. Tout de suite. Cool hein?

En septembre 2013, Brian Green est arrivé à Moscou à l'invitation du Musée polytechnique. Célèbre physicien, théoricien des cordes, professeur à l'université de Columbia, il est connu du grand public principalement comme vulgarisateur de la science et auteur du livre "Elegant Universe". Lenta.ru a discuté avec Brian Green de la théorie des cordes et des récents défis auxquels elle a été confrontée, ainsi que de la gravité quantique, de l'amplitude et du contrôle social.