Les énigmes arithmétiques de la civilisation

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-16 16:04

Au cours des dernières décennies, un flux croissant d'études a mis en doute la fiabilité de nombreuses déclarations de la science historique. Derrière sa façade tout à fait décente, il y a une obscurité de fantasmes, de fables et tout simplement de faux. Cela vaut aussi pour l'histoire des mathématiques.

Considérez de près et de manière partiale les figures de Pacioli et Archimède, Luc et Léonard, les chiffres romains et le triangle égyptien 3-4-5, Ars Metric et Rechenhaftigkeit et bien plus encore…

Quand les gens ont-ils appris à compter ?

Nous pouvons affirmer avec certitude que cela est arrivé à leurs lointains ancêtres, bien avant qu'ils ne deviennent homo sapiens. L'arithmétique pénètre dans tous les aspects de la vie, même les animaux. Par exemple, il a été constaté que un corbeau peut compter jusqu'à huit. Si un corbeau a sept poussins et qu'un est enlevé, il commencera immédiatement à chercher les disparus et à compter sa progéniture. Et après huit heures, elle ne remarque pas la perte. Pour elle, c'est une sorte d'infini. C'est-à-dire que chaque créature a une sorte de limite numérique.

Il existe aussi chez les gens qui ne connaissent pas les mathématiques. Cela s'est reflété dans diverses langues, en particulier en russe.

Il y a seulement six à sept siècles, les troupes des conquérants asiatiques les plus redoutables et victorieux étaient clairement divisées en divisions jusqu'à mille personnes seulement … Ils étaient dirigés par des commandants appelés contremaîtres, centurions et millenaires. Les plus grandes unités militaires étaient appelées " ténèbres " et étaient dirigées par des " temniki ". En d'autres termes, ils étaient désignés par un mot signifiant « tellement qu'il est impossible de les compter ». Par conséquent, lorsque nous rencontrons un grand nombre dans l'Ancien Testament ou dans les chroniques « antiques », par exemple, 600 mille hommes que Moïse a fait sortir d'Égypte, c'est un signe clair que le nombre est apparu, selon les normes historiques, assez récemment.

La vraie science des mathématiques a commencé quelque part au 17ème siècle. Son fondateur était Francis Bacon, philosophe, historien, homme politique, empiriste anglais (1561-1626). Il a introduit ce qu'on appelle la connaissance expérientielle. La science diffère de la scolastique en ce qu'en elle tout énoncé, tout savoir est sujet à vérification et à reproduction. Avant Bacon, la science était spéculative, au niveau de certaines constructions logiques, des conjectures, des hypothèses et des théories ont été exprimées, mais elles n'ont jamais été testées. Alors la physique et la chimie en tant que sciences jusqu'au 17ème siècle n'existaient pas au sens moderne du terme … Le même Galileo Galilei (1564-1642), le fondateur de la physique expérimentale, est monté sur la tour penchée de Pise et a lancé des pierres de là, et ce n'est qu'alors qu'il a découvert qu'Aristote avait tort lorsqu'il a dit que les corps se déplacent en ligne droite. et uniformément. Il s'est avéré que les pierres se déplacent avec une accélération.

Aristote argumentait ainsi non pas parce qu'il était paresseux à vérifier, mais parce que même les méthodes scientifiques expérimentales les plus simples n'étaient pas encore nées. Nous soulignons encore: aucune vérification - aucune connaissance fiable.

Un exemple, pas connu de tout le monde. Les premiers travaux sur la physique en Chine ont été publiés en 1920. Les Chinois expliquent cela par le fait que pendant des siècles ils s'en sont passés, car ils étaient guidés par les enseignements de Confucius (556-479 avant JC). Et il s'assit, contempla et tira tout, comme Aristote, dans les airs. Vérifier Confucius n'est qu'une perte de temps, pensent les Chinois. C'est très suspect à la lumière des affirmations selon lesquelles ils ont été les premiers à inventer du papier, de la poudre à canon, une boussole et un tas d'autres inventions. D'où venait tout cela s'ils n'avaient pas de science ?

Ainsi, les toutes premières tentatives pour croire quand et comment certains résultats scientifiques, y compris mathématiques sont apparus, montrent que il y a beaucoup de mythes dans l'histoire des sciencessurtout quand vient le temps avant l'invention de l'imprimerie, qui a permis de consolider l'historique de certaines études sur papier. L'une de ces fables, errant de livre en livre, est le mythe du triangle égyptien, c'est-à-dire un triangle rectangle dont les côtés correspondent à 3: 4: 5. Tout le monde sait qu'il s'agit d'un mythe, mais il est obstinément répété par divers auteurs. Il parle d'une corde à 12 nœuds. Un triangle est plié à partir d'une telle corde: trois nœuds en bas, 4 sur le côté et cinq nœuds sur l'hypoténuse.

Pourquoi un tel triangle est-il si merveilleux ? Le fait qu'il satisfasse aux exigences du théorème de Pythagore, c'est-à-dire:

3.2 + 4.2 = 5.2

Si tel est le cas, l'angle à la base entre les jambes est correct. Ainsi, sans avoir d'autres outils, ni équerres ni règles, vous pouvez représenter un angle droit assez précisément.

La chose la plus étonnante est que dans aucune source, dans aucune étude, il n'est fait mention du Triangle égyptien. Il a été inventé par les vulgarisateurs du XIXe siècle, qui ont fourni à l'histoire ancienne quelques faits de la vie mathématique. Pendant ce temps, il ne restait que deux manuscrits de l'Égypte ancienne, dans lesquels il existe au moins une sorte de mathématiques. Il s'agit du Papyrus d'Ahmès, un guide d'étude de l'arithmétique et de la géométrie de la période du Moyen Empire. On l'appelle aussi le papyrus Rind du nom de son premier propriétaire (1858) et le papyrus métématique de Moscou, ou le papyrus de V. Golenishchev, l'un des fondateurs de l'égyptologie russe.

Un autre exemple - "Le rasoir d'Occam", un principe méthodologique nommé d'après le moine anglais et philosophe nominaliste William Ockham (1285-1349). Sous une forme simplifiée, il se lit comme suit: « Vous ne devriez pas multiplier les choses inutilement. » On pense qu'Occamah a jeté les bases du principe de la science moderne: il est impossible d'expliquer certains phénomènes nouveaux en introduisant de nouvelles entités, s'ils peuvent être expliqués à l'aide de ce qui est déjà connu … C'est logique. Mais Occam n'a rien à voir avec ce principe. Ce principe lui a été attribué. Néanmoins, le mythe est très persistant. Il est utilisé dans toutes les encyclopédies philosophiques.

Une autre fable - sur le nombre d'or- diviser une quantité continue en deux parties dans un rapport tel que la plus petite partie se rapporte à la plus grande, comme la plus grande se rapporte à la quantité totale. Cette proportion est présente dans l'étoile à cinq branches. Si vous l'écrivez dans un cercle, cela s'appelle un pentagramme. Et il est considéré comme un signe diabolique, un symbole de Satan. Ou le signe de Baphomet. Mais personne ne dit ça le terme « nombre d'or » a été inventé en 1885par le mathématicien allemand Adolph Zeising et a d'abord été utilisé par le mathématicien américain Mark Barr, et non par Léonard de Vinci, comme on dit partout. Ceci, comme on dit, est un "classique du genre", un exemple classique de description du passé dans les concepts modernes, puisqu'un nombre algébrique irrationnel est utilisé ici, une solution positive à une équation quadratique - x.2 -x-1 = 0

Il n'y avait pas de nombres irrationnels ni à l'époque d'Euclide, ni à l'ère de Vinci et Newton

Y avait-il un nombre d'or avant ? Assurément. Mais elle appelé divina, c'est-à-dire proportion divine, ou diabolique, selon d'autres. Tous les sorciers de la Renaissance étaient appelés des diables. Il n'était pas question de nombre d'or comme terme.

Un autre mythe est nombres de Fibonacci … Nous parlons d'une série de nombres, chaque terme dans lequel est la somme des deux précédents. Elle est connue sous le nom de série de Fibonacci, et les nombres eux-mêmes sont des nombres de Fibonacci, d'après le nom du mathématicien médiéval qui les a créés (1170-1250).

Mais il s'avère que le grand Johannes Kepler, mathématicien, astronome, opticien et astrologue allemand, ne mentionne jamais ces chiffres. L'impression complète qu'aucun mathématicien du XVIIe siècle ne sait ce que c'est, malgré le fait que l'ouvrage de Fibonacci "Le livre de l'abaque" (1202) était considéré comme très populaire au Moyen Âge et à la Renaissance et était le principal pour tous les mathématiciens de cette époque… Quel est le problème?

Il y a une explication très simple. A la fin du 19ème siècle, en 1886, le merveilleux livre d'Edouard Luc en quatre volumes "Les Mathématiques divertissantes" pour les écoliers est publié en France. Il contient de nombreux excellents exemples et problèmes, en particulier le célèbre casse-tête sur un loup, une chèvre et un chou, qui doivent être transportés de l'autre côté de la rivière, mais pour que personne ne mange personne. Il a été inventé par Luca. Il a également inventé les nombres de Fibonacci. Il est l'un des créateurs de mythes mathématiques modernes qui se sont très solidement ancrés dans la circulation. La fabrication de mythes de Luke a été poursuivie en Russie par le vulgarisateur Yakov Perelman, qui a publié toute une série de tels livres sur les mathématiques, la physique, etc. En fait, ce sont des traductions gratuites et parfois littérales des livres de Luc.

Il faut dire qu'il n'y a aucune possibilité de vérifier les calculs mathématiques des temps de l'antiquité. chiffres arabes, (le nom traditionnel pour un ensemble de dix caractères: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; maintenant utilisé dans la plupart des pays pour écrire les nombres en notation décimale), apparaissent très tardivement, au tournant des 15-16 siècles. Avant cela, il y avait des soi-disant Chiffres romains qui ne peuvent pas être utilisés pour calculer quoi que ce soit.

Voici quelques exemples. Les nombres s'écrivaient ainsi:

888- DCCCLXXXV111, 3999-MMMCMXCIX

Etc.

Avec un tel record, aucun calcul ne peut être fait. Ils n'ont jamais été produits. Mais dans la Rome antique, qui existait, selon l'histoire moderne, depuis un millénaire et demi, d'énormes quantités d'argent circulaient. Comment ont-ils été comptés ? Il n'y avait aucun système bancaire, aucun reçu, aucun texte lié aux calculs mathématiques n'existe. Ni de la Rome antique ni du haut Moyen Âge. Et c'est clair pourquoi: il n'y avait aucun moyen d'écrire mathématiquement.

A titre d'exemple, je vais donner comment les nombres ont été écrits à Byzance. La découverte, selon la légende, appartient à Raphael Bombelli, mathématicien et ingénieur hydraulique italien. Son vrai nom est Matsolli (1526-1572). Une fois, il est allé à la bibliothèque, a trouvé un livre de mathématiques avec ces notes et l'a immédiatement publié. Soit dit en passant, Fermat a écrit son célèbre théorème dans ses marges, car il n'a pas pu trouver d'autre article. Mais c'est d'ailleurs.

Donc, l'écriture de l'équation ressemble à ceci, (Il n'y a pas d'icônes correspondantes sur le cybord, alors je l'ai écrit sur une feuille de papier séparée)

Cette méthode de notation mathématique ne peut pas être utilisée dans les calculs.

En Russie, le premier livre dans lequel il y avait une sorte de mathématiques n'a été publié qu'en 1629. Il s'appelait « Le livre de la lettre de Soshny » et était consacré à la façon de mesurer et de décrire les propriétés foncières urbaines et rurales (y compris les terres et les industries) aux fins de l'imposition de l'État (unité fiscale conventionnelle - charrueC'est-à-dire non seulement pour les agents des impôts, mais aussi pour les arpenteurs-géomètres.

Et que se passe-t-il ? La notion d'angle droit n'existait pas encore … C'était le niveau de la science.

Une autre idée fausse. Le grand Pythagore a inventé son théorème. Cette opinion est basée sur les informations d'Apolodore le calculateur (la personne n'est pas identifiée) et sur les vers de la poésie (la source des vers n'est pas connue):

Il lui a offert un glorieux sacrifice par des taureaux. »

Mais il n'a pas du tout étudié la géométrie. Il a étudié les sciences occultes. Il avait une école mystique, dans laquelle, en particulier, une signification occulte était attachée aux nombres. Les deux étaient considérés comme des femmes, les trois étaient des hommes, le nombre cinq signifiait « famille ». L'unité n'était pas considérée comme un numéro. Il a été défendu par le mathématicien hollandais Simon Stevin (1548-1620) qui a écrit le livre "Le dixième" et dans lequel il a prouvé que l'on est un nombre, et a introduit le concept de fractions décimales.

Quels étaient les chiffres ?

On y découvre Euclide (vers 300 avant JC), son essai sur les fondements des mathématiques "Les Débuts". Et on trouve que les mathématiques s'appelaient alors "ARS METRIC" - "L'art de la mesure". Là toutes les mathématiques sont réduites à mesurer des segments, des nombres premiers sont utilisés, il n'y a pas d'option pour la division, la multiplication … Il n'y avait pas de fonds pour les mener à bien. Il n'y a pas une seule œuvre de cette époque où il y aurait des calculs. Compter sur le tableau de comptage abaque.

Mais comment étaient calculés ponts, palais, châteaux, clochers ? Certainement pas. Toutes les principales structures que nous connaissons sont apparues après le XVIIe siècle.

Comme vous le savez, Saint-Pétersbourg en Russie a été fondée en 1703. Seuls trois bâtiments ont survécu depuis lors. Sous Pierre 1, aucun bâtiment en pierre n'a été érigé, principalement des huttes de boue faites d'argile et de paille. Pierre a publié un décret qui parlait spécifiquement des huttes. Les bâtiments en pierre n'ont été construits, en fait, qu'à l'époque de Catherine II. Pourquoi le peuple russe est-il allé en Europe sur ordre du tsar ? Pour apprendre la fortification, la construction, la capacité de faire des calculs mathématiques de bâtiments et de structures.

Nous avons récemment effectué des calculs pour Paris. Tous les bâtiments majeurs ont été construits aux XVIIIe et XIXe siècles. L'un des premiers édifices en pierre de cette ville est la Sainte Chapelle - Saint Chanel. On ne peut pas le regarder sans pleurer: murs tordus, pierres tordues, pas d'angles droits, une structure rupestre, la plus ancienne de Paris du XIIIe siècle. Versailles a été construit au XVIIIe siècle. Puis, sur le site des Champs Elysées, il y avait un Marais aux Chèvres.

Prenez la cathédrale de Cologne, dont la construction a commencé au Moyen Âge. Il a été achevé au 20ème siècle ! Il a été complété par des méthodes modernes. Même son de cloche avec le Sacré-Cœur, la Basilique du Sacré-Cœur. Cette cathédrale aurait été gravement endommagée pendant la Grande Révolution française: statues, vitraux, etc. ont été brisés. Tout est restauré mais cela a été fait au 19e et même au 20e siècle. Tous les bâtiments anciens français ont été restaurés selon des méthodes modernes. ET nous ne voyons pas les bâtiments qui étaient autrefois, mais ceux qui ressemblent à ce que les restaurateurs modernes imaginent.

de même pour Forteresse Pierre et Paul A Pétersbourg. Il est fait de verre et de béton et est très joli. Et si vous entrez à l'intérieur, il y a des pièces qui ont été conservées depuis l'époque de Pierre 1. Les pièces terriblement misérables, avec des murs en pavés, fixés avec de l'argile et de la paille, sont pratiquement informes. Et c'est le 18ème siècle.

L'histoire de la cathédrale de l'Intercession dans le Kremlin de Moscou, également appelée cathédrale Saint-Basile, est bien connue. Il s'est effondré pendant la construction, car il n'y avait pas de calculs ni de méthodes pour ce calcul. Cela se reflète dans les sources écrites. Par conséquent, les constructeurs italiens ont été invités et ils ont commencé à construire à la fois le Kremlin et tous les autres bâtiments. Et ils ont construit un à un dans le style des cathédrales et des palais italiens. Les Italiens avaient quelque chose qui a fait une révolution non seulement dans la construction, mais dans toute la civilisation. Ils maîtrisaient les méthodes de calcul mathématique.

L'arithmétique suggère clairement que sans la connaissance de ces méthodes, rien de valable ne sera construit. Les ponts sont des ouvrages techniques complexes, impensables sans calculs préalables. Et jusqu'à ce que de tels calculs mathématiques soient développés, il n'y avait pas de ponts de pierre en Europe. Il y avait des pontons en bois de type eau. 1er pont de pierre d'Europe - Pont Charles à Prague. Qu'il s'agisse du XIVe ou du XVe siècle. Il s'est effondré plus d'une fois, parce que la pierre a une date de péremption et parce que les calculs ont été améliorés. Le premier et dernier pont de pierre de Moscou a été construit au milieu du XIXe siècle. Il a résisté pendant 50 ans et s'est effondré pour les mêmes raisons.

Nées, les mathématiques n'ont pas seulement donné naissance à la science moderne. L'invention des chiffres arabes et du système de numérotation positionnelle, la numérotation positionnelle, lorsque la valeur de chaque signe numérique (chiffre) dans l'enregistrement du nombre dépend de sa position (chiffre), a permis d'effectuer des calculs que l'on fait encore aujourd'hui: addition - soustraction, multiplication - division. Le système a été très vite adopté par les commerçants, et le résultat a été une montée subite du système financier. Et quand on nous dit que ce système a été inventé par les Templiers au 13ème siècle, ce n'est pas vrai. Parce qu'il n'y avait pas de telles façons de le gérer.

Mais les mathématiques ont donné naissance à bien plus, comme cela arrive toujours avec les plus grandes réalisations de l'humanité. Elle a fait du XVIe siècle une époque sombre et sinistre. L'apogée de l'obscurantisme, de la sorcellerie, des chasses aux sorcières. En 1492 - l'établissement de l'Inquisition en Espagne, en 1555 - l'établissement de l'Inquisition à Rome. Pendant ce temps, les historiens essaient de nous convaincre que l'Inquisition est un produit des 13-15 siècles. Rien de tel. Pourquoi tout cela est-il arrivé ? Comment cela a-t-il commencé? Avec une manie de tout calculer. Ils ont même compté combien de diables tenaient au bout de l'aiguille. Et les sorcières étaient déterminées par le poids: si une femme pesait moins de 48 kg, elle était considérée comme une sorcière, puisque, selon les inquisiteurs, elle pouvait voler. C'est le 16ème siècle. Là est même apparu le terme « calcul-Reckenhaftigheit ».

Comme curiosité, il est bon de noter que ce siècle nous a donné autre chose. Par exemple, les mots "Ordinateur, imprimante, scanner" … Les ordinateurs étaient appelés ceux qui effectuaient des calculs, c'est-à-dire des calculatrices. Un imprimeur est une personne qui s'occupe de l'impression de livres et un scanner est un correcteur d'épreuves. Ces significations ont été perdues et les mots ont repris vie à notre époque avec de nouvelles significations.

Simultanément, en 1532, la chronologie des sciences apparaît … Et c'est naturel: alors qu'il n'y avait aucun moyen de compter, il n'y avait pas de calculs chronologiques. Dans le même temps, l'astrologie commence à se développer, également basée sur des calculs.… Il faut mentionner et numérologie … Ils commencent à voir la magie du nombre. En numérologie, certaines propriétés, concepts et images sont attribués à chaque numéro à un chiffre. La numérologie a été utilisée dans l'analyse de la personnalité d'une personne pour déterminer le caractère, les dons naturels, les forces et les faiblesses, prédire l'avenir, choisir le meilleur endroit pour vivre, déterminer le moment le plus approprié pour prendre des décisions et pour agir. Certains avec son aide ont choisi des partenaires pour eux-mêmes - dans les affaires, le mariage. L'un des plus grands numérologues était Jean Boden (1529-1594), homme politique, philosophe, économiste. Apparaît et Joseph Just Scaliger (1540-1609), philologue, historien, l'un des fondateurs de la chronologie historique moderne. Avec le théologien et le moine Dionysos Petavius ils calculaient rétroactivement un certain nombre de dates historiques dans l'histoire passée et numérisaient les faits et événements qui leur étaient connus.

L'exemple de la Russie montre combien il était difficile et difficile d'introduire l'arithmétisation dans la conscience de la société.

1703 peut être considérée comme l'année du début de ce processus dans le pays. Ensuite, le livre de Leonty Magnitsky "Arithmetic" a été publié. La figure même de l'auteur est fictive. Ceci est juste une traduction des manuels occidentaux. Sur la base de ce manuel, Pierre le Grand organisa des écoles d'officiers de marine et de navigateurs.

L'un des chalets d'été du livre - problème numéro 33 - est encore utilisé aujourd'hui dans certains établissements d'enseignement.

Il se lit comme ceci: « Ils ont demandé à un certain professeur combien d'élèves il avait, puisqu'ils voulaient lui donner son fils comme enseignement. Le maître répondit: « Si autant de disciples que j'en ai viennent à moi, et moitié moins et un quart autant que ton fils, alors j'aurai cent disciples. Combien d'élèves avait-il ?"

Maintenant ce problème est résolu simplement: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100.

Magnitsky n'écrit rien de tel, car au 18ème siècle 1/2 et ¼ n'étaient pas perçus comme des nombres. Il résout le problème en quatre étapes, essayant de deviner la réponse selon la soi-disant « fausse règle ».

Toutes les mathématiques en Europe étaient à ce niveau. Le livre "Mathematical Ingenuity" de B. Kordemsky dit que le livre mathématique de Léonard de Pise s'est répandu et a été pendant plus de deux siècles la source de connaissances la plus autorisée dans le domaine des nombres (13-16 siècles). Et l'histoire est racontée comment la haute réputation de Fibonacci a amené l'empereur de l'empire romain Frédéric II à Pise en 1225 avec un groupe de mathématiciens qui voulaient tester publiquement Léonard. On lui a confié la tâche: "Trouvez le carré le plus complet qui reste un carré complet après l'avoir augmenté ou diminué de cinq."

A / 2 + 5 = B / 2, A / 2 - 5 = C / 2

C'est une tâche très difficile, mais Leonardo l'aurait résolue en quelques secondes.

Au XVIIIe siècle, ils ne savaient pas comment travailler avec ½ plus ¼, mais Leponardo et le public travaillent très bien avec eux. Mais les fractions en tant que nombres n'ont été reconnus qu'à la fin du XVIIIe siècle.

Ce n'est qu'alors que Joseph Louis Lagrange l'a fait. Quel est le problème? Frederick II et toute l'histoire ont été inventés par le même Luc dans son livre "Entertaining Mathematics".

Euclide est crédité des découvertes en mathématiques faites plusieurs siècles plus tard. Par exemple, quadrature du triangle.

Mais au XVIe siècle, l'ingénieur et architecte hongrois Johann Certe écrivait au grand Albrecht Durer: « Je vous envoie un théorème sur un triangle à trois angles inégaux. J'ai trouvé une solution merveilleuse… Mais faire un carré de même surface à partir d'un triangle est un art. Je suppose que vous le comprenez très bien."

Cela signifie qu'au XVIe siècle, Cherte a inventé la quadrature d'un triangle, qui, semble-t-il, a été résolue par Euclide il y a plusieurs siècles, et tout le monde, semble-t-il, sait comment rechercher l'aire d'un triangle.

Tout se résume à ce que faisaient les mathématiciens du XVIe siècle sous des noms anciens. Il y avait de soi-disant commentateurs d'Euclide, et on dit maintenant qu'ils l'ont perfectionné. En fait, ils travaillaient sous le nom d'Euclide, sous le nom de la marque. Et ce n'est pas le seul cas.

Au XVIIIe siècle, un certain grec Pelamed a été déclaré l'inventeur de tout. Il a inventé les nombres, les échecs, les dames, les dés et bien d'autres choses. Ce n'est qu'à la fin du 19ème siècle que l'on croyait que les échecs avaient été inventés en Inde.

Certaines œuvres qui jouissaient d'une autorité et d'une popularité dans l'Antiquité et qui n'ont pas survécu ou se présentent sous la forme de fragments séparés, ont attiré l'attention des falsificateurs en raison du nom de famille de l'auteur ou des sujets qui y sont décrits. Parfois, il s'agissait de toute une série de contrefaçons séquentielles de n'importe quelle composition, pas toujours clairement liées les unes aux autres. Un exemple en est les divers écrits de Cicéron, dont les nombreuses falsifications ont donné lieu à de vifs débats en Angleterre à la fin du XVIIe et au début du XVIIIe siècle sur la possibilité même de falsifier les sources primaires de la connaissance historique réelle. Les écrits d'Ovide au début du Moyen Âge ont été utilisés pour inclure les histoires miraculeuses qu'ils contenaient dans les biographies des saints chrétiens. Au XIIIe siècle, toute une œuvre est attribuée à Ovide lui-même. L'humaniste allemand Prolucius au 16ème siècle a ajouté un septième chapitre au "Calendrier" d'Ovide. Le but était de prouver aux opposants que, contrairement au témoignage du poète lui-même, son ouvrage ne contenait pas six, mais sept chapitres.

La plupart des contrefaçons en question étaient une sorte de reflet des particularités non seulement de la lutte politique, mais aussi de l'atmosphère qui régnait dans le boom des canulars. Au moins un tel exemple permet-il d'en juger l'ampleur. Selon les chercheurs, plus de 12 000 manuscrits, lettres et autographes de personnages célèbres ont été vendus en France entre 1822 et 1835, 11 000 ont été mis aux enchères en 1836-1840, environ 15 000 en 1841-1845, et 32 000 en 1846-1859. Certains d'entre eux ont été volés dans des bibliothèques et des collections publiques et privées, mais la plupart étaient des faux. Une augmentation de la demande a entraîné une augmentation de l'offre, et la production de faux était en avance sur l'amélioration des méthodes de détection à cette époque. Les succès des sciences naturelles, en particulier de la chimie, qui ont permis notamment de déterminer l'âge du document en question, de nouvelles méthodes encore imparfaites de dénonciation des canulars ont été utilisées plutôt à titre exceptionnel.

Dès que de nouvelles méthodes apparaissent, de nouveaux défis apparaissent. Il y a une sorte de course en cours. Comme déjà mentionné, ils ont commencé à tout calculer, jusqu'à la taille de la planète. Colomb considérait que la Terre était trois fois plus petite qu'elle ne l'est réellement. Un fait étonnant. Après tout, on croyait que le mathématicien et astronome grec Erastophenes of Cyrene (276-194 BC) avait calculé avec précision le diamètre de la planète. Pourquoi Colomb ne le savait-il pas ? Parce qu'Erastofen faisait partie du projet du XVIe siècle. Ce sont les gens qui ont pris les anciens noms.

L'un des plus grands philosophes du vingtième siècle, O. Spengler, a avancé la thèse que les mathématiques grecques et modernes n'ont rien en commun, qu'elles sont, par essence, deux mathématiciens différents, des façons de penser différentes. C'est la différence des modes de pensée qui se révèle au tournant des XVIe et XVIIe siècles.

Pour comprendre le sens des changements dans la science, la vie, dans la conscience humaine générés par les mathématiques modernes, la caractérisation des technologies par K. Marx en tant que phénomène social général aide: « La technologie révèle la relation active de l'homme à la nature - le processus direct de la production de sa vie, et en même temps ses conditions sociales de vie et les idées spirituelles qui en découlent. » Près d'un siècle plus tard, l'un des classiques de la méthodologie civilisationnelle, A. J. Toynbee, définit la technologie comme un « sac d'outils ».

Les mathématiques sont devenues la raison de l'amélioration sans précédent de ces "outils" et ont changé le cours de la civilisation.