Les théories les plus étranges et les plus insolites de la structure de l'univers

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-16 16:04

En plus des modèles cosmologiques classiques, la relativité générale permet la création de mondes imaginaires très, très, très exotiques.

Il existe plusieurs modèles cosmologiques classiques construits en relativité générale, complétés par l'homogénéité et l'isotropie de l'espace (voir "PM" n°6'2012). L'univers fermé d'Einstein a une courbure positive constante de l'espace, qui devient statique en raison de l'introduction du paramètre dit cosmologique dans les équations de la relativité générale, qui agit comme un champ antigravitationnel.

Dans l'univers en accélération de de Sitter avec un espace non courbe, il n'y a pas de matière ordinaire, mais elle est aussi remplie d'un champ anti-gravitationnel. Il y a aussi les univers fermés et ouverts d'Alexander Friedman; le monde limite d'Einstein - de Sitter, qui réduit progressivement le taux d'expansion à zéro au fil du temps, et enfin, l'univers de Lemaitre, l'ancêtre de la cosmologie du Big Bang, passant d'un état initial supercompact. Tous, et en particulier le modèle Lemaître, sont devenus les précurseurs du modèle standard moderne de notre univers.

L'espace de l'univers dans différents modèles a des courbures différentes, qui peuvent être négatives (espace hyperbolique), nulles (espace euclidien plat, correspondant à notre univers) ou positives (espace elliptique). Les deux premiers modèles sont des univers ouverts, en expansion sans fin, le dernier est fermé, qui tôt ou tard s'effondrera. L'illustration montre de haut en bas des analogues bidimensionnels d'un tel espace.

Il existe cependant d'autres univers, générés eux aussi par une utilisation très créative, comme il est maintenant d'usage de le dire, d'utiliser les équations de la relativité générale. Elles correspondent beaucoup moins (ou ne correspondent pas du tout) aux résultats d'observations astronomiques et astrophysiques, mais elles sont souvent très belles, et parfois élégamment paradoxales. Certes, les mathématiciens et les astronomes les ont inventés en quantités telles que nous devrons nous limiter à quelques-uns des exemples les plus intéressants de mondes imaginaires.

De la ficelle à la crêpe

Après l'apparition (en 1917) des travaux fondamentaux d'Einstein et de Sitter, de nombreux scientifiques ont commencé à utiliser les équations de la relativité générale pour créer des modèles cosmologiques. L'un des premiers à le faire fut le mathématicien new-yorkais Edward Kasner, qui publia sa solution en 1921.

Son univers est très atypique. Il lui manque non seulement de la matière gravitante, mais aussi un champ anti-gravitationnel (en d'autres termes, il n'y a pas de paramètre cosmologique d'Einstein). Il semblerait que dans ce monde idéalement vide, rien ne puisse arriver du tout. Cependant, Kasner a admis que son univers hypothétique a évolué de manière inégale dans différentes directions. Il s'étend le long de deux axes de coordonnées, mais se contracte le long du troisième axe.

Par conséquent, cet espace est évidemment anisotrope et ressemble à un ellipsoïde aux contours géométriques. Puisqu'un tel ellipsoïde s'étire dans deux directions et se contracte le long de la troisième, il se transforme progressivement en une crêpe plate. En même temps, l'univers Kasner ne perd pas du tout de poids, son volume augmente proportionnellement à l'âge. Au moment initial, cet âge est égal à zéro - et, par conséquent, le volume est également nul. Cependant, les univers Kasner ne naissent pas d'une singularité ponctuelle, comme le monde de Lemaitre, mais de quelque chose comme un rayon infiniment mince - son rayon initial est égal à l'infini le long d'un axe et zéro le long des deux autres.

Pourquoi google

Edward Kasner était un brillant vulgarisateur de la science - son livre Mathematics and the Imagination, co-écrit avec James Newman, est réédité et lu aujourd'hui. Dans l'un des chapitres, le nombre 10 apparaît¹⁰⁰… Le neveu de Kazner, âgé de neuf ans, a trouvé un nom pour ce nombre - googol (Googol), et même un nombre incroyablement gigantesque 10^Googol- baptisé le terme googolplex (Googolplex). Lorsque les étudiants diplômés de Stanford, Larry Page et Sergey Brin, essayaient de trouver un nom pour leur moteur de recherche, leur copain Sean Anderson a recommandé le Googolplex global.

Cependant, Page aimait le plus modeste Googol, et Anderson s'est immédiatement mis à vérifier s'il pouvait être utilisé comme domaine Internet. Précipité, il a fait une faute de frappe et a envoyé une demande non pas à Googol.com, mais à Google.com. Ce nom s'est avéré gratuit et Brin l'a tellement aimé que lui et Page l'ont immédiatement enregistré le 15 septembre 1997. Si cela s'était passé différemment, nous n'aurions pas Google !

Quel est le secret de l'évolution de ce monde vide ? Étant donné que son espace "se déplace" de différentes manières dans différentes directions, des forces de marée gravitationnelles apparaissent, qui déterminent sa dynamique. Il semblerait qu'on puisse s'en débarrasser en égalisant les taux d'expansion le long des trois axes et en éliminant ainsi l'anisotropie, mais les mathématiques ne permettent pas de telles libertés.

Certes, on peut mettre deux des trois vitesses égales à zéro (en d'autres termes, fixer les dimensions de l'univers le long de deux axes de coordonnées). Dans ce cas, le monde de Kasner ne grandira que dans un seul sens, et strictement proportionnel au temps (c'est facile à comprendre, puisque c'est ainsi que son volume doit augmenter), mais c'est tout ce que nous pouvons réaliser.

L'univers Kasner ne peut subsister par lui-même qu'à la condition d'un vide complet. Si vous y ajoutez un peu de matière, il commencera progressivement à évoluer comme l'univers isotrope d'Einstein-de Sitter. De la même manière, lorsqu'un paramètre d'Einstein non nul est ajouté à ses équations, celui-ci (avec ou sans matière) entrera asymptotiquement dans le régime d'expansion isotrope exponentielle et se transformera en l'univers de de Sitter. Cependant, de tels « ajouts » ne font vraiment que changer l'évolution de l'univers déjà existant.

Au moment de sa naissance, ils ne jouent pratiquement aucun rôle et l'univers évolue selon le même scénario.

Bien que le monde de Kasner soit dynamiquement anisotrope, sa courbure est à tout moment la même le long de tous les axes de coordonnées. Cependant, les équations de la relativité générale admettent l'existence d'univers qui non seulement évoluent avec des vitesses anisotropes, mais ont également une courbure anisotrope.

De tels modèles ont été construits au début des années 1950 par le mathématicien américain Abraham Taub. Ses espaces peuvent se comporter comme des univers ouverts dans certaines directions, et comme des univers fermés dans d'autres. De plus, au fil du temps, ils peuvent changer de signe de plus en moins et de moins en plus. Leur espace non seulement palpite, mais se retourne littéralement. Physiquement, ces processus peuvent être associés à des ondes gravitationnelles, qui déforment l'espace si fortement qu'elles modifient localement sa géométrie de sphérique à selle et vice versa. En somme, des mondes étranges, bien que mathématiquement possibles.

Contrairement à notre Univers, qui s'étend de manière isotrope (c'est-à-dire à la même vitesse quelle que soit la direction choisie), l'univers de Kasner s'étend (selon deux axes) et se contracte (selon le troisième) simultanément.

Fluctuations des mondes

Peu de temps après la publication de l'ouvrage de Kazner, des articles d'Alexander Fridman parurent, le premier en 1922, le second en 1924. Ces articles présentaient des solutions étonnamment élégantes aux équations de la relativité générale, qui ont eu un effet extrêmement constructif sur le développement de la cosmologie.

Le concept de Friedman repose sur l'hypothèse selon laquelle, en moyenne, la matière est distribuée dans l'espace extra-atmosphérique aussi symétriquement que possible, c'est-à-dire complètement homogène et isotrope. Cela signifie que la géométrie de l'espace à chaque instant d'un même temps cosmique est la même en tous ses points et dans toutes les directions (à proprement parler, un tel temps doit encore être correctement déterminé, mais dans ce cas ce problème est résolu). Il s'ensuit que le taux d'expansion (ou de contraction) de l'univers à un moment donné est à nouveau indépendant de la direction.

Les univers de Friedmann sont donc complètement différents du modèle de Kasner.

Dans le premier article, Friedman a construit un modèle d'univers fermé avec une courbure positive constante de l'espace. Ce monde naît d'un état ponctuel initial avec une densité infinie de matière, s'étend jusqu'à un certain rayon maximum (et, par conséquent, un volume maximum), après quoi il s'effondre à nouveau dans le même point singulier (en langage mathématique, une singularité).

Cependant, Friedman ne s'est pas arrêté là. À son avis, la solution cosmologique trouvée ne doit pas être limitée par l'intervalle entre les singularités initiales et finales; elle peut être continuée dans le temps à la fois en avant et en arrière. Le résultat est un tas sans fin d'univers enchaînés sur l'axe du temps, qui se bordent à des points de singularité.

Dans le langage de la physique, cela signifie que l'univers fermé de Friedmann peut osciller à l'infini, mourir après chaque contraction et renaître à une nouvelle vie lors de l'expansion suivante. Il s'agit d'un processus strictement périodique, puisque toutes les oscillations se poursuivent pendant la même durée. Par conséquent, chaque cycle de l'existence de l'univers est une copie exacte de tous les autres cycles.

C'est ainsi que Friedman a commenté ce modèle dans son livre « Le monde comme espace et temps »: « En outre, il y a des cas où le rayon de courbure change périodiquement: porte son rayon à une certaine valeur, puis à nouveau, en diminuant le rayon de sa courbure, il se transforme en pointe, etc. On rappelle involontairement la légende de la mythologie hindoue sur les périodes de la vie; il est également possible de parler de « la création du monde à partir de rien », mais tout cela doit être considéré comme des faits curieux qui ne peuvent être solidement confirmés par un matériel expérimental astronomique insuffisant. »

Le graphique du potentiel de l'univers Mixmaster semble si inhabituel - la fosse potentielle a de hauts murs, entre lesquels il y a trois "vallées". Ci-dessous se trouvent les courbes équipotentielles d'un tel « univers dans un mélangeur ».

Quelques années après la publication des articles de Friedman, ses modèles sont devenus célèbres et reconnus. Einstein s'est sérieusement intéressé à l'idée d'un univers oscillant, et il n'était pas seul. En 1932, il est repris par Richard Tolman, professeur de physique mathématique et de chimie physique à Caltech. Il n'était ni un pur mathématicien, comme Friedman, ni un astronome et astrophysicien, comme de Sitter, Lemaître et Eddington. Tolman était un expert reconnu en physique statistique et en thermodynamique, qu'il a d'abord combinée avec la cosmologie.

Les résultats étaient très peu triviaux. Tolman est arrivé à la conclusion que l'entropie totale du cosmos devrait augmenter de cycle en cycle. L'accumulation d'entropie conduit au fait que de plus en plus de l'énergie de l'univers est concentrée dans le rayonnement électromagnétique, qui de cycle en cycle affecte de plus en plus sa dynamique. De ce fait, la durée des cycles augmente, chaque suivant devient plus long que le précédent.

Les oscillations persistent, mais cessent d'être périodiques. De plus, à chaque nouveau cycle, le rayon de l'univers de Tolman augmente. Par conséquent, au stade d'expansion maximale, il a la plus petite courbure, et sa géométrie se rapproche de plus en plus et de plus en plus longtemps de celle euclidienne.

Richard Tolman, lors de la conception de son modèle, a raté une opportunité intéressante, sur laquelle John Barrow et Mariusz Dombrowski ont attiré l'attention en 1995. Ils ont montré que le régime oscillatoire de l'univers de Tolman est irréversiblement détruit lorsqu'un paramètre cosmologique anti-gravitationnel est introduit.

Dans ce cas, l'univers de Tolman sur l'un des cycles ne se contracte plus en une singularité, mais se dilate avec une accélération croissante et se transforme en univers de de Sitter, qui dans une situation similaire est également fait par l'univers de Kasner. L'antigravité, comme la diligence, surmonte tout !

Multiplication d'entités

"Le défi naturel de la cosmologie est de comprendre le mieux possible l'origine, l'histoire et la structure de notre propre univers", explique à Popular Mechanics par le professeur de mathématiques de l'Université de Cambridge, John Barrow. - Parallèlement, la relativité générale, même sans emprunt à d'autres branches de la physique, permet de calculer un nombre quasi illimité de modèles cosmologiques divers.

Bien entendu, leur choix se fait sur la base de données astronomiques et astrophysiques, à l'aide desquelles il est possible non seulement de tester la conformité de divers modèles à la réalité, mais aussi de décider lesquels de leurs composants peuvent être combinés de la manière la plus adéquate. description de notre monde. C'est ainsi qu'est né le modèle standard actuel de l'univers. Ainsi, même pour cette seule raison, la variété historiquement développée de modèles cosmologiques s'est avérée très utile.

Mais il n'y a pas que ça. De nombreux modèles ont été créés avant que les astronomes n'aient accumulé la richesse des données dont ils disposent aujourd'hui. Par exemple, le véritable degré d'isotropie de l'univers n'a été établi grâce aux équipements spatiaux qu'au cours des deux dernières décennies.

Il est clair que dans le passé, les concepteurs spatiaux avaient beaucoup moins de limitations empiriques. De plus, il est possible que même des modèles exotiques selon les normes d'aujourd'hui soient utiles à l'avenir pour décrire les parties de l'Univers qui ne sont pas encore disponibles pour l'observation. Et enfin, l'invention de modèles cosmologiques peut simplement pousser le désir de trouver des solutions inconnues aux équations de la relativité générale, et c'est aussi une puissante incitation. En général, l'abondance de tels modèles est compréhensible et justifiée.

L'union récente de la cosmologie et de la physique des particules élémentaires se justifie de la même manière. Ses représentants considèrent les premiers stades de la vie de l'Univers comme un laboratoire naturel, parfaitement adapté à l'étude des symétries fondamentales de notre monde, qui déterminent les lois des interactions fondamentales. Cette alliance a déjà jeté les bases de tout un éventail de modèles cosmologiques fondamentalement nouveaux et très profonds. Il ne fait aucun doute qu'à l'avenir, cela apportera des résultats tout aussi fructueux. »

Univers dans le mélangeur

En 1967, les astrophysiciens américains David Wilkinson et Bruce Partridge ont découvert que des rayonnements micro-ondes reliques provenant de n'importe quelle direction, découverts trois ans plus tôt, arrivent sur Terre avec pratiquement la même température. A l'aide d'un radiomètre très sensible, inventé par leur compatriote Robert Dicke, ils ont montré que les fluctuations de température des photons reliques ne dépassent pas un dixième de pour cent (selon les données modernes, elles sont beaucoup moins).

Étant donné que ce rayonnement est apparu plus de 4 000 000 ans après le Big Bang, les résultats de Wilkinson et Partridge laissaient penser que même si notre univers n'était pas presque idéalement isotrope au moment de sa naissance, il a acquis cette propriété sans trop de retard.

Cette hypothèse a constitué un problème considérable pour la cosmologie. Dans les premiers modèles cosmologiques, l'isotropie de l'espace était posée dès le début simplement comme une hypothèse mathématique. Pourtant, au milieu du siècle dernier, on sut que les équations de la relativité générale permettaient de construire un ensemble d'univers non isotropes. Dans le contexte de ces résultats, l'isotropie presque idéale du CMB demandait une explication.

Cette explication n'est apparue qu'au début des années 1980 et était complètement inattendue. Il a été construit sur un concept théorique fondamentalement nouveau d'expansion ultrarapide (comme on dit généralement, inflationniste) de l'Univers dans les premiers instants de son existence (voir "PM" n° 7'2012). Dans la seconde moitié des années 1960, la science n'était tout simplement pas mûre pour de telles idées révolutionnaires. Mais, comme vous le savez, en l'absence de papier timbré, ils écrivent en un seul.

L'éminent cosmologiste américain Charles Misner, immédiatement après la publication de l'article de Wilkinson et Partridge, a tenté d'expliquer l'isotropie du rayonnement micro-ondes en utilisant des moyens assez traditionnels. Selon son hypothèse, les inhomogénéités de l'Univers primitif ont progressivement disparu en raison du "frottement" mutuel de ses parties, causé par l'échange de neutrinos et de flux lumineux (dans sa première publication, Mizner a appelé cet effet supposé la viscosité des neutrinos).

Selon lui, une telle viscosité peut rapidement lisser le chaos initial et rendre l'Univers presque parfaitement homogène et isotrope.

Le programme de recherche de Misner était beau, mais n'a pas apporté de résultats pratiques. La principale raison de son échec a de nouveau été révélée par l'analyse des micro-ondes. Tout processus impliquant un frottement génère de la chaleur, c'est une conséquence élémentaire des lois de la thermodynamique. Si les inhomogénéités primaires de l'Univers étaient lissées en raison du neutrino ou d'une autre viscosité, la densité d'énergie du CMB différerait considérablement de la valeur observée.

Comme l'astrophysicien américain Richard Matzner et son collègue anglais déjà mentionné John Barrow l'ont montré à la fin des années 1970, les processus visqueux ne peuvent éliminer que les plus petites inhomogénéités cosmologiques. Pour le "lissage" complet de l'Univers, d'autres mécanismes étaient nécessaires, et ils ont été trouvés dans le cadre de la théorie de l'inflation.

Néanmoins, Mizner a reçu de nombreux résultats intéressants. En particulier, en 1969, il publie un nouveau modèle cosmologique, dont il emprunte le nom… à un appareil de cuisine, un mixeur domestique fabriqué par Sunbeam Products ! L'univers Mixmaster bat constamment dans les convulsions les plus fortes, qui, selon Mizner, font circuler la lumière le long de chemins fermés, mélangeant et homogénéisant son contenu.

Cependant, une analyse ultérieure de ce modèle a montré que, bien que les photons dans le monde de Mizner effectuent de longs voyages, leur effet de mélange est très insignifiant.

Néanmoins, l'univers Mixmaster est très intéressant. Comme l'univers fermé de Friedman, il naît d'un volume nul, se dilate jusqu'à un certain maximum et se contracte à nouveau sous l'influence de sa propre gravité. Mais cette évolution n'est pas fluide, comme celle de Friedman, mais absolument chaotique et donc complètement imprévisible dans les détails.

Dans la jeunesse, cet univers oscille intensément, s'étendant dans deux directions et se contractant dans une troisième - comme celui de Kasner. Cependant, les orientations des expansions et des contractions ne sont pas constantes - elles changent de place au hasard. De plus, la fréquence des oscillations dépend du temps et tend vers l'infini à l'approche de l'instant initial. Un tel univers subit des déformations chaotiques, comme de la gelée tremblant sur une soucoupe. Ces déformations peuvent à nouveau être interprétées comme une manifestation d'ondes gravitationnelles se déplaçant dans des directions différentes, beaucoup plus violentes que dans le modèle de Kasner.

L'univers Mixmaster est entré dans l'histoire de la cosmologie comme le plus complexe des univers imaginaires créés sur la base de la relativité générale "pure". Depuis le début des années 1980, les concepts les plus intéressants de ce type ont commencé à utiliser les idées et l'appareil mathématique de la théorie quantique des champs et de la théorie des particules élémentaires, puis, sans trop de retard, de la théorie des supercordes.